数学人教版九年级下册相似多边形.1_图形的相似-第2课时-课件.ppt

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1、第27章相似27.1相似多边形第2课时学习目标知识与技能：1.掌握相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；2.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算.过程与方法：在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问题．情感态度与价值观：培养学生严谨的数学思维习惯.谈话引入导语：上一节我们“把形状相同的图形说成是相似图形”，而这只是对相似图形概念的一个描述，不是定义，那么什么叫相似图形呢？相似图形有什么特征？本节将继续深入研究.新知探究问题1相似图形有什么特征？并请结合

2、下面下图中两个四边形是相似图形，分别从对应角和对应边进行说明.对应角相等对应角有什么关系？新知探究问题1相似图形有什么特征？并请结合下面下图中两个四边形是相似图形，分别从对应角和对应边进行说明.对应边成比例．对应边有什么关系？这四个比为什么相等？缩小2倍新知探究问题1相似图形有什么特征？并请结合下面下图中两个四边形是相似图形，分别从对应角和对应边进行说明.两个相似的五边形呢？新知探究问题1相似图形有什么特征？并请结合下面下图中两个四边形是相似图形，分别从对应角和对应边进行说明.两个相似多边形的特征：对应角相等，对应边成比例．对应边的比相

3、等新知探究问题2什么叫做相似图形？如何识别两个图形相似？形状相同的多边形是相似多边形什么样才算形状相同呢？新知探究问题2什么叫做相似图形？如何识别两个图形相似？什么样才算形状相同呢？对多边形来说，所谓形状相同，实际上指的就是对应角相等，对应边的比也相等.新知探究问题2什么叫做相似图形？如何识别两个图形相似？因此，我们可以给相似多边形下一个更明确的定义：对应角相等，对应边的比也相等的两个多边形叫做相似多边形.两个条件缺一不可新知探究问题2什么叫做相似图形？如何识别两个图形相似？两个多边形相似的识别：即：如果对应角相等，对应边成比例，那么这

4、两个多边形相似．定义法新知探究问题2什么叫做相似图形？如何识别两个图形相似？（1）两个三角形一定是相似形吗？试一试不一定（2）两个等腰三角形呢？不一定（3）两个等边三角形呢？相似（4）所有的矩形都相似吗？不一定（5）所有的正方形呢？相似新知探究问题3两个图形相似，如何确定相似比？相似比具有什么意义和性质？相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？相似比相似多边形对应边的比。（k>0）计算时相似比具有顺序性新知探究问题3两个图形相似，如何确定相似比？相似比具有什么意义和性质？相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？若相似比k=1，相似图形有

5、什么关系？全等，因此全等形是一种特殊的相似形．典例剖析分析观察图形，根据相似多边形的对应角相等可得出∠α=∠B=83°，∠D=∠H=118°，再根据四边形的内角和等于360°可计算求出β的大小，然后根据相似多边形的对应边成比例即可求出EH的长度．典例剖析解：∵四边形ABCD和四边形EFGH相似，∴∠α=∠B=83°，∠D=∠H=118°，∠β=360°﹣（83°+78°+118°）=81°，EH：AD=HG：DC，答：∠α=83°，∠β=81°，EH=28cm．典例剖析例2（2013•枣庄）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E

6、，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=．分析可设AD=x，由四边形EFDC与矩形ABCD相似，根据相似多边形对应边的比相等列出比例式，求解即可．典例剖析例2（2013•枣庄）已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=．解：∵AB=1，设AD=x，则FD=x﹣1，FE=1，巩固提升CC巩固提升B巩固提升A总结结课（一）学生总结这节课学习了什么？你有什么收获？（小组说--组内总结--组

7、间交流）1．相似多边形的概念，相似比、相似多边形的特征．2．相似与全等既有联系，又有区别．首先，从它们各自具备的特征来说：(1)它们都具备“形状相同”的本质特征，对应角都相等．(2)全等形的大小相同，对应边相等；而相似三角形大小不一定相同，对应边成比例．(3)全等形可以看作是相似形的特殊情况，其相似比k＝1；反过来，当相似比k＝1时，两个相似形全等．总结结课（二）教师总结今天，我们通过自己的努力，学会了这么多知识，老师真为你们骄傲！同时我们还发现很多数学知识都是相互联系、相互贯通的。我们在学习时要做到举一反三，运用旧知识来学到更多的新知

8、识。作业布置完成配套课后练习题再见