数学人教版九年级下册有趣的数学活动课.pptx

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1、有趣的数学活动课--探究规律乌沙镇中学：翟玉艳问题一:用牙签拼一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要多少根牙签？如果图形中含有n个三角形，需要多少根牙签？活动1图形中的规律方法一：从第二个图形起，与前一个图形比，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得：3+2+2+…+2……火柴(根)n4321三角形(个)33+23+2+23+2+2+2n-1表达形式：3+2（n-1）=2n+1……方法二：每个三角形由三根组成，从第一个图形起，火柴棍根数等于所含三角形个数乘3再减去重复的根数，可得：……火柴(根)n4321三角形(个)1×3表达形

2、式：3n-（n-1）=2n+12×3-13×3-14×3-1……3×n-(n-1)方法三：从第一个图形起，以一根火柴为基础，每增加一个三角形，增加两根火柴棍，可得：1+2+2…+2…火柴(根)n4321三角形(个)1+21+2+21+2+2+21+2+2+2+2n表达形式：2n+1…图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，再分别连接图2中间小三角形三边的中点，得到图3图1图2图3n=1,s=1n=2,s=5n=3,s=9(1)当n=4时，s=；(2)按此规律写出用n表示s的公式。图形的规律解决问题，巩固提高一种长方形餐桌的四周可坐8人用餐，

3、现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接。（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有100人，则这样的餐桌需要多少张？12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，……请将你猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来。活动2：看规律152=225=100×1(1+1)+25252=625=100×2(2+1)+25352=1225=100×3(3+1)+25452=2025=100×4(4+1)+25……752=5625=，852=7225=。(1)把上面的横线填完整；(2)用字母表示上面的规律；(3)请计算200

4、52的值。知识延伸定义运算规律观察下列等式(式子中的！是一种数学运算符号)：1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，……计算：100！/98!=。（1）浅色方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？活动3月历中的规律（2）如果将浅色方框移至下图位置，又如何？（3）不改变方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？结论：方框内数字之和是中间数字的9倍.证明：设中间的数为a，则方框中所有的数字如下：a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8a-8+a-7+a-6+a-5+a-1+a+a+1+a

5、+6+a+7+a+8=(a+a+a+a+a+a+a+a+a)+(8-8+7-7+6-6+1-1)=9a（4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？结论：这个规律对于任何一个月的月历都成立.（5）如果浅色方框里的数是4个，你能得出什么结论？结论：对角线上两个数的和相等.15+23=16+22；11+19=18+12.（6）对于浅色方框里的4个数，你又能得出什么结论？结论：对角线上两个数的和相等.18+13=12+19通过这节活动课的探究,你有什么收获?小结与反思课后作业1、按一定规律排列的一列数依次为：4/5,1/2,4/11,2/7，…,按此规律，这列书中

6、第n个数是多少？2、下面是2005年6月的日历，如果用矩形在日历中任意框出9个数，用e表示这9个数的和是。abcdefghi日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930