圆的周长_教案1.doc

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1、圆的周长【教学目标】1.知识与技能:使学生理解圆周率的意义,能推导出圆周长的计算公式,并能正确地计算圆的周长。2.过程与方法:培养学生的观察、比较、分析、综合、和动手操作能力。3.情感态度与价值观:初步学会透过现象到看本质的辩证思维方法。结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。【教学重难点】重点:圆周长计算公式的推导及计算。难点:建立圆周率的概念。【教学准备】多媒体课件、圆的周长直径对比表格【教学过程】一、故事导入:大家都听过《龟兔赛跑》的故事吧?最后是谁取得了跑步比赛的胜利。对了,由于兔子的麻痹大意,

2、最后以失败告终。后来,它们都苦练本领,争取下次比赛拿第一。现在老对手又相遇了,看来一场精彩的比赛又要开始了。随着裁判的一声令下,小兔沿着正方形跑,小乌龟沿着圆跑,它们都不甘示弱,结果同时到达起跑点。它们都说自己是冠军,你们觉得呢?这个比赛公平吗?谁是冠军呢?大家对它们跑的距离产生了怀疑,那我们来比较比较看看1.小兔跑的是正方形,跑的距离是正方形的周长,也就是边长×4;也就是10×4=40(米)2.小乌龟跑的距离有多少呢小乌龟跑的距离有多少,也就是围成圆的曲线的长,即圆的周长。下面我们就一起来想想办法,帮助

3、小兔和小乌龟解决这个难题。(揭示课题)二、小组合作,探究公式。1.要知道这个圆的周长,你有什么办法?(指名回答)2.3/3当然我们没办法到现场去测量,那么我们先来测量几个我们能量出的圆的周长,看看能不能给我点启示去测那个圆的周长呢。下面我们4个人一组,小组合作来测几个圆的周长。A.先用圆规在硬纸板上画3个大小不同的圆,再用剪刀把它们剪下来。先猜一猜哪个圆的周长会比较大。B.然后想办法测量出每个圆的周长。课桌上有一些工具,你们可以利用起来。先说说可以怎么量圆的周长。(老师这里有几个圆,谁来示范给大家看看怎么

4、量,指名示范)C.测量完后,将结果填在这张实验数据记录表中。注意填上直径、周长、周长除以直径的值。可以在画圆的时候就量出半径,也就知道直径了,尽量取整数。周长/cm直径/cm周长除以直径的商(得数保留两位小数)3.汇报测量计算结果。4.通过测量和计算,你发现周长和直径之间有什么关系?(一个圆的周长总是直径的3倍多一些)小结:实际上,不管我们画出多少个不同的圆,任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。(板书:πpai)一起读两遍。π是一个无限不循环小数。π=3.14

5、1592653……我们在计算时,一般保留两位小数,取它的近似值3.14.5.既然周长除以直径的值是圆周率π,所以直径乘π就这个圆的周长(板书)。如果用C表示圆的周长,那么C=πd(用手比画读两遍),又因为直径等于半径乘2,所以C=2πr,用手比画读两遍。板书,注意:周长是用大写的C表示,直径和半径用小写字母d和r表示。6.让学生了解圆周率的历史。关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书,看课本,使学生明确:圆周率是一个无限不循环的小数,π=3.1415926……,但在计算时一般只取的它的近似值,π≈3.1

6、4.“同学们今天你们根据测量算出周长除以直径的商,也是走了当年科学家探索发明的道路,很有可能未来的科学家就在你们中间,让我们一起来加油、努力吧”。三、巩固练习1.用我们刚才学的知识来判断下面的说法对吗?①圆的周长是直径的3.14倍。()②大圆的圆周率比小圆的圆周率大。()3/3③圆的周长是它的半径的π倍。()指名回答,并说说理由。2.下面是两种不同规格的自行车车轮,车轮滚动一周各前进了多少米?(得数保留两位小数)你运用了哪个公式?3.14×24=75.36(英寸)3.14×26=81.64(英寸)3.摩天

7、轮的半径是10米,坐着它转动一周,大约在空中楼阁转过多少米?你运用了哪个公式?2×3.14×10=62.8(米)4.今天我们学习了用公式来计算圆的周长的方法,现在你们能解决开始那个龟兔赛跑的问题了吗?谁来说说小兔和小乌龟谁跑的距离远吗?(出示导入时课件)兔子跑了40米,乌龟跑的距离是圆的周长。3.14×4=12.56(米)它们用的同样的时间,但兔子跑的距离长一些,所以比赛是不公平的,实际兔子跑得快一些。5.为了使比赛公平进行,裁判决定改变路线。如下图(课件)两个圆,小圆的直径是大圆半径。兔子沿着大圆跑一圈

8、,乌龟沿着小圆跑两圈。你们说说这样的路线设计得公平吗?四、发散练习。一棵大树(课件)又粗又壮,不用锯倒大树,你能知道大树的直径是多少吗?讨论。结论:先测量大树一周的长度,再用周长除以圆周率,就得到了直径。五、课堂总结:今天我们共同努力研究出了圆的周长的计算方法,谁能说说圆的周长应当怎样计算?计算时要注意什么问题?今后我们在学习探索新的知识时一定要积极动手动脑,扎扎实实地学好科学知识。3/3

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