数学北师大版九年级下册二次函数与一元二次方程.4 二次函数与一元二次方程（1）.ppt

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1、5.4二次函数与一元二次方程(1)九年级(下册)初中数学西渚中学初三备课组学前准备（1）解一元一次方程x＋1＝0；（2）画一次函数y＝x＋1的图像，并指出函数y＝x＋1的图像与x轴有几个交点；（3）一元一次方程x＋1＝0与一次函数y＝x＋1有什么联系？5.4二次函数与一元二次方程(1)打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，某次球的飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）满足二次函数：y＝－5x2＋20x，这个球飞行的水平距离最远是多少米？y(米）x(百米）4123Ao情境创设105.4二次函数与一元二

2、次方程(1)y=x2+2xy＝x2＋2x图像与x轴有2个交点：(－2，0)(0，0)x2＋2x＝0b2－4ac＞0，x1＝－2，x2＝0．二次函数与一元二次方程y＝x2＋2x合作探究5.4二次函数与一元二次方程(1)y＝x2－2x＋1图像与x轴有1个交点：(1,0)．x2－2x＋1＝0y=x2－2x＋1二次函数与一元二次方程b2－4ac＝0，x1＝x2＝1．探索活动5.4二次函数与一元二次方程(1)y＝x2－2x＋2图像与x轴没有交点．x2－2x＋2＝0y＝x2－2x＋2没有实数根．二次函数与一元二次方程b2－4ac＜0，探索活动5.4二次

3、函数与一元二次方程(1)y＝x2＋2x图像与x轴有2个交点．x2＋2x＝0y＝x2－2x＋1图像与x轴有1个交点．x2－2x＋1＝0y＝x2－2x＋2图像与x轴没有交点．x2－2x＋2＝0b2－4ac＝0b2－4ac＞0b2－4ac＜0观察思考二次函数与一元二次方程5.4二次函数与一元二次方程(1)y＝x2＋2xx2＋2x＝0y＝x2－2x＋1x2－2x＋1＝0y＝x2－2x＋2x2－2x＋2＝0(－2,0)(0,0)(1,0)图像与x轴没有交点．没有实数根．二次函数与一元二次方程x1＝－2，x2＝0x1＝x2＝1观察思考5.4二次函数与一

4、元二次方程(1)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和x轴交点有三种情况：①有两个交点，②有一个交点，③没有交点．当二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像和x轴有交点时，交点的横坐标就是当y＝0时自变量x的值，即一元二次方程ax2+bx+c=0的根．归纳总结二次函数与一元二次方程5.4二次函数与一元二次方程(1)抛物线y=ax2＋bx＋c抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：1.b2－4ac＞0一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不等的实数根．与x轴有两个交点．抛物线y＝ax2＋bx＋c2

5、.b2－4ac＝0一元二次方程ax2＋bx＋c＝0与x轴有唯一公共点．抛物线y＝ax2＋bx＋c3.b2－4ac＜0一元二次方程ax2＋bx＋c＝0与x轴没有公共点．没有实数根．有两个相等的实数根．归纳总结5.4二次函数与一元二次方程(1)不画图像，你能判断函数的图像与x轴是否有公共点？请说明理由．例题讲解根据一元二次方程的根的情况，可以知道二次函数的图像与x轴的公共点的个数．5.4二次函数与一元二次方程(1)?已知二次函数y＝x2－4x＋k＋2与x轴有公共点，求k的取值范围．例题讲解5.4二次函数与一元二次方程(1)打高尔夫球时，球的飞行

6、路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）之间具有关系：y＝－5x2＋20x，想一想：球的飞行高度能否达到40m？Oy(米）x(百米）41234010拓展延伸5.4二次函数与一元二次方程(1)1.方程的根是；则函数的图像与x轴的交点有个，其坐标是．－5，12（-5，0）、（1，0）随堂练习2.方程的根是；则函数的图像与x轴的交点有_个，其坐标是．3.下列函数的图像中，与x轴没有公共点的是（）1（5，0）DA.C.B.D.5.4二次函数与一元二次方程(1)课本P28习题5.4第1，2题

7、．5.4二次函数与一元二次方程(1)课后作业