数学人教版八年级下册第19章 小结与复习（2）.ppt

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1、第2课时第19章小结与复习梁家寨中学梁向花考点1.一次函数与一元一次方程从“数”的角度看从“形”的角度看求ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解．当x为何值时，一次函数y=ax+b的值为0．求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．针对练习2．直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是____．1．已知mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是________．4(-2,0)考点2.一次函数与一元一次不等式从“数

2、”的角度看从“形”的角度看解不等式ax+b＞0或ax+b﹤0(a，b是常数，a≠0)．当x为何值时，一次函数y=ax+b的值大于0或小于0解不等式ax+b＞0或ax+b﹤0(a，b是常数，a≠0)．求直线y=ax+b在x轴上方或下方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围。试一试1、直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是，不等式-3x-3>0的解集是，不等式-3x-3≤0的解集是xoy-1y=-3x-3（-1,0）x<-1x≥-1考点3.一次函数与二元一次方程组解方程组自变量（x）为何值时两个函数的值相等，并求

3、出这个函数值。从“数”的角度看解方程组确定两直线交点的坐标.从“形”的角度看你一定能行的！巩固练习做一做1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组的解为.2、若二元一次方程组的解为,则函数与的图象的交点坐标为.（2，2）考点4.应用（选择方案）1.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游．甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折优惠．”若全票价为240元，同学们能为校长做出选择吗？选择哪家旅行社与什么有关？（与

4、学生人数有关）设学生数为x人，甲旅行社收费为y甲元，乙旅行社收费为y乙元。当y甲144x+144，解得x>4。当x=4时，两家旅行社的收费一样；当x>4时，甲旅行社优惠。解：y甲=240+0.5×240x=120x+240y乙=0.6×240(x+1)=144x+144当y甲>y乙时，即120x+240>144x+144，解得x<4；当y甲=y乙时，即120x+240=144x+144，解得x=4；所以，当0

5、关系，设好自变量，并表示出与之有关的其余变量；2、结合实际问题的需要，求自变量的取值范围；3、分析问题与所设变量之间的关系，建立（一次）函数解析式；4、利用函数的性质或图像，结合自变量的取值范围，选择最佳策略解决问题。2、某商店销售A型和B型两种电脑,每台A型电脑销售利润100元，每台B型电脑的销售利润150元;该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，求该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？y=100x+150(100-x)，即y=-50x+150

6、00。根据题意，得100-x≦2x，得x≧100/3，∵k=-50＜0,设购进A型电脑X台，则B型电脑（100-X）台，这100台电脑的总利润为y元，根据题意，得又∵x为正整数，∴当x=34时，y取最大值，则100-x=66，即购进A型电脑34台，B型电脑66台时的销售利润最大。解：∴y随x的增大而减小,解决最优化问题，基本方法是利用函数的性质求出函数的最大值或最小值，从而设计出最佳方案。注意：解决这类问题应注意由实际意义挖掘出自变量的取值范围。归纳：1．直线y=2x-12与x轴的交点坐标为（）A．(6，0)

7、B．(-6，0)C．(0，6)D．(0，-6)2．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，由图象可知，方程kx+b=0的解为，不等式kx+b＞0的解集为．Ax=-1x＜-1第2题图达标检测3.函数y=2x-3与y=-x+6的图象的交点是___（3,3）4、某超市人事部要招聘甲、乙两种职员共15人，甲种职员每月的工资为800元，乙种职员每月的工资为1000元，要求乙种职员的人数不少于甲种职员的2倍，请你用所学知识帮人事部经理算一算甲、乙两种职员应各招聘多少名时，超市每月所付的工资总额最少？解：设招聘甲种职员x人

8、，则乙种职员（15-x）人，设超市每月所付的工资总额为y元.由题意可得:y=800x+1000（15-x）=-200x+15000.∵15-x≥2x，∴0≤x≤5.又∵y是x的一次函数,-200＜0,y随x的增大而减小,∴当x=5时,超市每月所付的工资总额最少,∴招聘甲种职员5人，乙种职员10人时,超市每月所付的工资总额最少.课堂小结通过这节课的复习，你对函数及一次函数有了哪些新的认识？在前面学习过