数学人教版八年级下册第19章 小结与复习(2).ppt

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1、第2课时第19章小结与复习梁家寨中学梁向花考点1.一次函数与一元一次方程从“数”的角度看从“形”的角度看求ax+b=0(a,b是常数,a≠0)的解.求ax+b=0(a,b是常数,a≠0)的解.当x为何值时,一次函数y=ax+b的值为0.求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标.针对练习2.直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解,则a的值是____.1.已知mx+n=0的解是x=-2,则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是________.4(-2,0)考点2.一次函数与一元一次不等式从“数

2、”的角度看从“形”的角度看解不等式ax+b>0或ax+b﹤0(a,b是常数,a≠0).当x为何值时,一次函数y=ax+b的值大于0或小于0解不等式ax+b>0或ax+b﹤0(a,b是常数,a≠0).求直线y=ax+b在x轴上方或下方的部分(射线)所对应的的横坐标的取值范围。试一试1、直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是,不等式-3x-3>0的解集是,不等式-3x-3≤0的解集是xoy-1y=-3x-3(-1,0)x<-1x≥-1考点3.一次函数与二元一次方程组解方程组自变量(x)为何值时两个函数的值相等,并求

3、出这个函数值。从“数”的角度看解方程组确定两直线交点的坐标.从“形”的角度看你一定能行的!巩固练习做一做1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组的解为.2、若二元一次方程组的解为,则函数与的图象的交点坐标为.(2,2)考点4.应用(选择方案)1.某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游.甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括校长在内,全部按全票价的6折优惠.”若全票价为240元,同学们能为校长做出选择吗?选择哪家旅行社与什么有关?(与

4、学生人数有关)设学生数为x人,甲旅行社收费为y甲元,乙旅行社收费为y乙元。当y甲144x+144,解得x>4。当x=4时,两家旅行社的收费一样;当x>4时,甲旅行社优惠。解:y甲=240+0.5×240x=120x+240y乙=0.6×240(x+1)=144x+144当y甲>y乙时,即120x+240>144x+144,解得x<4;当y甲=y乙时,即120x+240=144x+144,解得x=4;所以,当0

5、关系,设好自变量,并表示出与之有关的其余变量;2、结合实际问题的需要,求自变量的取值范围;3、分析问题与所设变量之间的关系,建立(一次)函数解析式;4、利用函数的性质或图像,结合自变量的取值范围,选择最佳策略解决问题。2、某商店销售A型和B型两种电脑,每台A型电脑销售利润100元,每台B型电脑的销售利润150元;该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,求该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售利润最大?y=100x+150(100-x),即y=-50x+150

6、00。根据题意,得100-x≦2x,得x≧100/3,∵k=-50<0,设购进A型电脑X台,则B型电脑(100-X)台,这100台电脑的总利润为y元,根据题意,得又∵x为正整数,∴当x=34时,y取最大值,则100-x=66,即购进A型电脑34台,B型电脑66台时的销售利润最大。解:∴y随x的增大而减小,解决最优化问题,基本方法是利用函数的性质求出函数的最大值或最小值,从而设计出最佳方案。注意:解决这类问题应注意由实际意义挖掘出自变量的取值范围。归纳:1.直线y=2x-12与x轴的交点坐标为()A.(6,0)

7、B.(-6,0)C.(0,6)D.(0,-6)2.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,由图象可知,方程kx+b=0的解为,不等式kx+b>0的解集为.Ax=-1x<-1第2题图达标检测3.函数y=2x-3与y=-x+6的图象的交点是___(3,3)4、某超市人事部要招聘甲、乙两种职员共15人,甲种职员每月的工资为800元,乙种职员每月的工资为1000元,要求乙种职员的人数不少于甲种职员的2倍,请你用所学知识帮人事部经理算一算甲、乙两种职员应各招聘多少名时,超市每月所付的工资总额最少?解:设招聘甲种职员x人

8、,则乙种职员(15-x)人,设超市每月所付的工资总额为y元.由题意可得:y=800x+1000(15-x)=-200x+15000.∵15-x≥2x,∴0≤x≤5.又∵y是x的一次函数,-200<0,y随x的增大而减小,∴当x=5时,超市每月所付的工资总额最少,∴招聘甲种职员5人,乙种职员10人时,超市每月所付的工资总额最少.课堂小结通过这节课的复习,你对函数及一次函数有了哪些新的认识?在前面学习过

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