钢结构的-稳定性验算.doc

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1、第七章稳定性验算整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承

2、载力。注意：热轧型钢不必验算局部稳定！第一节轴心受压构件的整体稳定和局部稳定一、轴心受压构件的整体稳定注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T形、Π形、角

3、钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力：(7-1)推导如下：临界状态下：微弯时截面C处的内外力矩平衡方程为：(7-2)令，则：(7-3)解得：(7-4)边界条件为：z=0和l处y=0；则B=0，Asinkl=0，微弯时最小临界力时取n=1，,故(7-5)其它支承情况时欧拉临界力为：(7-6)欧拉临界应力为：(7-7)实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷：残余应力、初始弯曲、初始偏心等。此时的极限承载力Nu，叫整体稳定系数。可编辑word,供参考版！残余应力的分布：

4、见P104、P157，残余应力的存在使构件受力时过早地进入了弹塑性受力状态，使屈曲时截面抗弯刚度减小，导致稳定承载能力降低，降低了构件的临界应力。令k=be/b;则(7-8)所以残余应力对绕弱轴的临界应力的降低影响要比对绕强轴的要大。初始弯曲、初始偏心使理想轴心受压构件变成偏心受压构件，使稳定从平衡分枝（第一类稳定）问题变成极值点（第二类稳定）问题，均降低了构件的临界应力。我国规范考虑残余应力、的初弯曲、未计入初偏心，采用极限承载力理论进行计算，用计算得到的96条柱子曲线（最后分成3组）表达，同时用表和公式的形式给出的关系。见P162图5-1

5、7。规范规定：轴心受压构件的整体稳定要验算：(7-9)其中：-轴心受压构件的整体稳定系数，参见P496开始的附表。注意不同的钢材、不同的截面形式（分a、b、c、d四类，见P163表5-4）。拟合公式为：时，(7-10)当时(7-11)其中叫构件的相对长细比。见P164表5-6。二、轴心受压构件的局部稳定轴心受压构件的板件屈曲，实际上是薄板在轴心压力作用下的屈曲问题，相连板件互为支承。四面简支单向均匀受压的弹性矩形薄板（尺寸a×b），其弯曲平衡微分方程为：(7-12)式中：u-薄板的挠度；N-单位板宽的压力；，板的柱面刚度；解得：(7-13)边

6、界条件：z=0,z=a,y=0,y=b时u=0，弯矩=0最小临界力：或(7-14)可编辑word,供参考版！令，，临界应力：(7-15)其它支承条件可引入弹性嵌固系数；弹塑性屈曲引入系数；临界应力完整的格式为：(7-16)确定板件宽厚比或高厚比的原则是：局部屈曲临界力大于或等于整体临界应力得等稳定原则，我国规范规定：工字形轴心受压构件的板件宽厚比限值：翼缘：(7-17)腹板：(7-18)其中：-构件的长细比；当时取；当时取；T形轴心受压构件的板件宽厚比限值：翼缘：(7-19)腹板：(7-20)箱形轴心受压构件的板件宽厚比限值：；(7-21)圆

7、管截面轴心受压构件的板件宽厚比限值：；(7-22)注意：热轧型钢不必验算局部稳定！对工字形截面和箱形截面，如果板件宽厚比不满足要求，可以采用设置纵向加劲肋的办法予以加强。也可以让腹板中间部分屈曲，在计算构件的强度和稳定时，仅考虑腹板计算高度边缘范围内两侧宽度各为的部分作为有效截面，在计算整体稳定系数时应用全截面计算。P173第二节梁的整体稳定和局部稳定一、钢梁的整体稳定一般梁的侧向刚度较小，在临界状态时，有一个很小的侧向干扰力，结构在侧向刚度方向的变形即迅速增大，结构中出现很大的侧向弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。钢梁侧向失稳

8、的特点在于：截面中有一半是弯曲拉应力，会把截面受拉部分拉直而不是压屈。由于受拉翼缘对受压翼缘侧向变形的牵制，梁整体失稳总是表现为受压翼缘发生较大侧向变形而受拉翼缘发