数学人教版八年级下册浅谈求一次函数解析式的常见题型.pptx

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1、浅谈求一次函数解析式的常见题型教学目标（一）教学知识点：1.根据八种题型了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。2．能由两个条件求出一次函数的表达式，并解决有关现实问题。(二)能力训练要求：能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。(三）情感态度与价值观要求：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用重点与难点根据所给信息确定一次函数的解析式课时设计：1课时教学策略：（1）教学方法：引导法，探究法，分析法，归纳法（2）媒体教学：多

2、媒体知识链接：1.一次函数的定义：2.一次函数的性质：3.如何求一次函数与X轴、Y轴的交点坐标：4.如何判断两条直线平行：5.如何求一次函数与X轴。Y轴围成的三角形面积：一.定义型例1.已知函数是一次函数，求其解析式。解：∵已知函数是一次函数∴m2-8=1且m-3≠0∴m=-3∴一次函数解析式为y=-6x+3二.一点型例2.已知一次函数y=kx-3的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式.解：∵一次函数的解析式为y=kx-3(k≠0)图像经过（2，-1）∴2k-3=-1∴k=1∴一次函数的解析式为y=x-3变式：已知一次函数y=kx-3

3、，当x=2时，y＝－1，求这个函数的解析式。解：∵一次函数的解析式为y=kx-3且当x=2时，y＝－1∴2k-3=-1∴k=1一次函数的解析式为y=x-3三.两点型例3.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），求这个函数的解析式。解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)图像经过（－2，0）、（0，4）则-2k+b=0∴k=2b=4b=4∴一次函数的解析式为y=2x+4四.图像型例4.已知某个一次函数的图像如图所示，求该函数的解析式。解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)由图像可知经过（0，

4、2）（1，0）则K+b=0∴k=-2b=2b=2∴一次函数的解析式为y=-2x+2五.平移型例5.已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行，且与y轴交点为（0，2），求直线的解析式.解：∵直线y=kx+b与直线y=-2x平行∴k=-2∵直线y=kx+b与y轴交点为（0，2），∴b=2∴一次函数的解析式为y=-2x+2变式：把直线y=2x+1向下平移2个单位得到的图像解析式为y=。2x–1六．实际应用型例6.某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，求：（1)）油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式。（2）

5、自变量的取值范围。（3）画出函数图像。解（1）Q=20-0.2t（2）t≥020-0.2t≥0∴0≤t≤100（3）如图七.面积型例7已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线解析式.解：∵s=1／2∣-k∕b∣∣b∣∴4=1／2∣-k／4∣∣4∣∴k=±8∴直线解析式为y=8x-4或y=-8x-4八.开放型例8.已知一次函数的图像过点A（1，4）且y随x的增大而减小，请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式，并简要说明解答过程。解：答案不唯一,只要满足k+b=4且k＜0即可