数学人教版八年级下册正方形.ppt

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道。——毕达哥拉斯回顾：特殊的平行四边形矩形---------------有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.菱形-------------有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.有一个角是直角，有一组邻边相等的平行四边形是什么呢？第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.3正方形第1课时正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形.正方形正方形的定义：菱形正方形有一个角是直角正方形即是特殊的矩形又是特殊的菱形.正方形具有矩形性质的同时也具有菱形形性质.正方形矩形有一组邻边相等正方形的性质四条边相等四个角都是直角

2、相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角ABCDO边----角----对角线----菱形的性质矩形的性质对称性------是轴对称图形正方形是轴对称图形，它的对称轴是什么？快速抢答根据图形所具有的性质，在下表相应的空格中打”√”平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四边都相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等√√√√√√√√√√√√√√√√体会正方形的完美正方形不但具备一般的平行四边形的性质，而且同时具备矩形和菱形的性质.求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.A

3、BCDO已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，学而时习之证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO=BO=CO=DO.∴△ABO、△BCO、△CDO、矩形菱形正方形有一组邻边相等有一个角是直角慧眼判别如何由矩形和菱形判别正方形呢？一组邻边相等有一个内角是直角一组邻边相等有一个内角是直角正方形的判定一组邻边相等且有一个角是直角已知:正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH，试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?综合运用123证明：∵四边形ABCD是正方形∴　∠ABC=∠BCD=90°，AB=

4、AD=DC=BC（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）．又∵AE=BF=CG=DH∴AB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF即BE=AH=DG=CF∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG．∵∠1=∠3．又　∠3+∠2=90°∠1+∠2=90°．∴　四边形EFGH是正方形（有一个角是直角的菱形是矩形）．ＡＢＣＤＥＦＧＨ平行四边形矩形菱形正方形平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系想一想巩固练习1．正方形的四个角是_，四条边，对角线__，并且每一条对角线平分一组对角．相等直角互相垂直平分相等2．正方形是对称图形，它有____条对称轴，正方形也是___对称图形．轴四中心3．有一组

5、邻边相等并且有一个角是直角的是正方形．平行四边形4．欲判定一个四边形是正方形，可以先判定这个四边形是矩形，再判定它还是；或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是____．菱形矩形已知:正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，试判断四边形EFGH是正方形吗?为什么?ＡＢＣＤＥＦＧＨ巩固提高作业教科书62页·，习题18.2第13题谢谢大家3部教师：齐曼古丽。买买提依明