数学人教版八年级下册20.1.2加权平均数.pptx

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1、本节内容20.1.2--------加权平均数人教版八年级下册张喜忠甘南州卓尼县阿子滩九年制平均数（二）复习回顾1、算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.2、计算公式:对于一组数据x1、x2、x3、…xn平均数是：x=x1+x2+x3+···+xnn3、平均数的特征及缺点是什么？平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.对于这组数据的个体性质不能作出什么结论。并且容易受个别特殊数据的影响。问题1：学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列已知这个队列共100人，排成10行，每行10人

2、，其中前两排同学的身高都是160cm，接着的三排同学的身高是155cm，其余五排同学的身高是150cm.求这个队列的同学的平均身高.100名同学的身高有100个数，把它们加起来再除以100，就得到平均数.这组数据中有许多相同的数，相同的数求和可用乘法来计算.动脑筋平均身高是：探究问题2：我想估计七年级数学的平均成绩，抽取每班部分同学的平均分和相应的人数，接下来该怎么办？=160×0.2+155×0.3+150×0.5班级123456平均分707880728268人数510151686做一做乙的计算反映了各个数在数据组中所占的比例，它们

3、各是多少？哪一个正确？为什么？两位同学的算法如下：甲：x=70+78+…+686=75乙：x=70×5+78×10+…+68×65+10+…+6≈75.8班级123456平均分707880728268人数510151686在上面问题1的算式中，0.2，0.3，0.5分别表示160，155，150这三个数在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数的权数。160的权数是0.2，155的权数是0.3，150的权数是0.5，153.5是160，155，150分别以0.2，0.3，0.5为权的加权平均数.形成概念问题2中，是70的权数，是78的

4、权数，是80的权数，是72的权数，是82的权数，是68的权数.10115215441611211216110175.8是数据70、78、…、68分别以，，…，，为权的加权平均数。计算这两个问题中的权数之和，看有什么规律？结论一组数据x1，x2，x3，…，xn各个数的权数分别是f1，f2，f3，…，fn，则x=x1f1+x2f2+x3f3+…+xnfn叫做这n个数的加权平均数。1.数据出现的次数的形式.如31,32,28；2.比例的形式.如3:3:2:2；3.百分数形式.如50%，40%，10%.加权平均数权的常见形式x=x1f1+x2

5、f2+x3f3+…+xnfnf1+f2+f3+…+fn当权数以次数形式体现是，其加权平均数为：小知识权者，铢、两、斤、钧、石（dan）也，所以称物平施，知轻重也.——《汉书·律历志》权的意思是，利用铢、两、斤、钧、石，重量不同的秤锤，根据物品的多少，做到施与均衡.这里选取权衡重要程度.数据的权能反映数据的相对“重要程度”.权越“大”对平均数的影响就越大。一般地，权是小于1的非负数，数据组的权数之和为1.举例例1用两种方法计算下列数据的平均数：35，35，35，47，47，84，84，84，84，125.解（1）这10个数的平均数是(3

6、5+35+35+47+47+84+84+84+84+125)÷10=66.（2）可求得35，47，84，125的权数分别为0.3，0.2,0.4，0.1，则：所求的加权平均数为:35×0.3+47×0.2+84×0.4+125×0.1=66.例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩.如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595选手

7、演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595我来当预言家思考（1）能先猜出两人的名次吗，依据是什么？思考（2）利用加权平均数公式你能求出A、B的综合成绩，决出两人的名次，验证你的猜想.（2）A的综合成绩为85×50%+95×40%+95×10%=90B的综合成绩为95×50%+85×40%+95×10%=91B的成绩高于A的成绩，B取第一名，A取第二名.解（1）B取第一名，B演讲内容的成绩高，它的权相对较大.例3某纺织厂订购一批棉花，棉花纤维长短不一，主要有3cm，5cm，6cm三种长度.随意地取出10g棉花并测出三种长度的棉

8、花纤维的含量，得到下面的结果：纤维长度(cm)356含量(g)2.543.5问：这批棉花纤维的平均长度是多少？分析在取出的10g棉花中，长度为3cm，5cm，6cm棉花的纤维各占25％，40％，35％，显然含量多的棉花纤