数学人教版八年级下册18.2.2_菱形的判定_课件.ppt.ppt

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1、18.2.2菱形的判定文字语言图形语言符号语言判定法一判定法二对角线互相垂直的平行四边形是菱形判定法三四边相等的四边形是菱形菱形的判定：ABCD∵AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形∵在□ABCD中AC⊥BD∴四边形ABCD是菱形∵在□ABCD中AB=AD∴四边形ABCD是菱形ABCDOABCD一组邻边相等的平行四边形是菱形1、如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形.ABCDO∴四边形ABCD是菱形.∴OA=OC=4OB=OD=3证明:又∵AB=5∴AC⊥BD∴

2、∠AOB=90°又∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∴AB2=AO2+BO22、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形．∴□AEDF是菱形证明：∵DE∥ACDF∥AB∴四边形AEDF是平行四边形∵DE∥AC∴∠2=∠3∵AD是△ABC的角平分线∴∠1=∠2∴AE=DE∴∠1=∠33、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。HGFEDCBA证明：连接AC、BD∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD∵点E、F、G、

3、H为各边中点∴EF=FG=GH=HE∴四边形EFGH是菱形ADCB∟∟EF4.把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？思考:请你动脑筋5.如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。CDBAO思考题:┐)12(提示:△AOD≌△COB（角边角）AD=BCABCDOE6.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC,CE∥BD.求证：四边形OCED是菱形7.如图，△ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD.求证：

4、四边形ADCE是菱形BCADOEMN8、已知如图，AD是的角平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形。对于这道，小林是这样证明的。证明：∵AD平分∠EAF，∴∠1＝∠2,∵DE∥AC，∴∠2＝∠3∵DF∥AB，∴∠1＝∠4又有AD=AD,∴△AED≌△AFD.∴AE＝AF,DE=DF.∴四边形AEDF是菱形.老师说小林的解题过程有错误，你能看出来吗？⑴请你帮小林指出他的错误是什么？（先在解答过程中划出来，再说明他错误的原因）⑵请你帮小林做出正确的解答。9、如图，Rt△ABC中，∠ACB=900，∠BAC=600

5、，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。ABCDEF10、如图:将菱形ABCD沿AC方向平移至A1B1C1D1,A1D1交CD于E,A1B1交BC于F,请问四边形A1FCE是不是菱形?为什么?A1B1C1D1ABCDEF