数学人教版八年级上册边边边的判定.ppt

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1、12.2三角形全等的判定(1)∴AB=DEBC=EFCA=FD∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？知识回顾∵△ABC≌△DEF学习目标1.理解掌握并能熟练运用“边边边”定理证明三角形全等2.能综合运用全等三角形的性质及判定定理进行推理论证1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。①只给一条边相等：②只给一个角相等：60°60°60°探究：2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一

2、定全等。三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。已知三角形三条边分别是5cm，6cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？探究新知AB=DEBC=EFCA=FDABCDEF用数学语言表述：在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）{例1.如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD应用迁移①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：1.写出在哪两个三角形中2.摆出三个条件用大括号括起来3.写出全等结论证明的书写步骤：归纳1.已知AC=FE，B

3、C=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB,求证：△ABC≌△FDE，练一练2.如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADCCABDE{在△ABC和△DCB中AB=CDAC=BDBC=CB(公共边)∴△ABC≌△DCB（SSS）3.（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？说明理由BF=CD或BD=FC(2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD，还需要条件解：△ABC≌△

4、DCB，理由如下：4、如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA综合运用如图，已知AB=CD，BC=DA。求证：∠B=∠D.ABCD变式练习在上题中，如果已知条件不变，图形变成右图，求证：∠A=∠C.ABCD连结AC.AB=CD，BC=DA，AC=CA（公共边）证明：在△ABC与△CDA中，∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）解：①∵E、F分别是AB，CD的中点（）又∵AB=CD∴AE=CF在△ADE与△CBF中∴△ADE≌△CBF()∴AE=ABCF=CD（）1212综合运用：如图，已知AB=CD，AD=

5、CB，E、F分别是AB，CD的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由.①△ADE≌△CBF②∠A=∠C线段中点的定义SSS△ADE≌△CBF全等三角形对应角相等已知ADBCFE②∵∴∠A=∠C()AD=CBAE=CFDE=BF已知：AB=CD,AE=DF,CE=BF请大家找找图中有几组平行线？你能证明吗？提升练习：习题12.2复习巩固第1题、第9题布置作业