高等数学期末考试试题及答案(大一考试).doc

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1、（2010至2011学年第一学期）系专业级班学号姓名密封线密封线内不要答题课程名称：高等数学(上)(A卷)考试(考查)：考试2008年1月10日共6页题号一二三四五六七八九十十一总分评阅(统分)教师得分注意事项：1、满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。3、考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。4、如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分。试题得分评阅教师一、单选题（请将正确

2、的答案填在对应括号内，每题3分，共15分）1.()(A)1；(B)0；(C)2；(D)2.若的一个原函数为，则为()(A)；(B)；(C)；(D)3.下列广义积分中()是收敛的.(A)；(B)；(C)；(D)。4.为定义在上的函数，则下列结论错误的是()(A)可导，则一定连续；(B)可微，则35不一定可导；(C)可积（常义），则一定有界；(D)函数连续，则在上一定可导。5.设函数，则下列结论正确的为()(A)不存在间断点；(B)存在间断点；(C)存在间断点；(D)存在间断点得分评阅教师二、填空题（请将正确的结果填在横线上.每题

3、3分，共18分）1.极限_____.2.曲线在处的切线方程为______.3.已知方程的一个特解为，则该方程的通解为.4.设在处连续，且，则5．由实验知道，弹簧在拉伸过程中需要的力（牛顿）与伸长量成正比，即（为比例系数），当把弹簧由原长拉伸6时，所作的功为焦耳。6．曲线上相应于从3到8的一段弧长为.得分评阅教师三、设时，是比高阶的无穷小，求常数的值（6分）35得分评阅教师系专业级班学号姓名密封线密封线内不要答题四、已知函数,求.（6分）得分评阅教师五、设函数由方程确定,求.（8分）得分评阅教师六、若有界可积函数满足关系式，求.

4、(8分)35得分评阅教师七、求下列各不定积分（每题6分，共12分）（1）.（2）.得分评阅教师八、设求定积分.（6分）35得分评阅教师系专业级班学号姓名密封线密封线内不要答题九、讨论函数的单调区间、极值、凹凸区间和拐点坐标.（10分）得分评阅教师十、求方程的通解（6分）35得分评阅教师十一、求证：.（5分）35第一学期高等数学（上）（A）卷参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共15分）1．C2.B3.D4.B5.D二、填空（每题3分，共18分）1．0，2.，3.为任意常数），4.2，5.6.。三、解：……….2分……..4

5、分………………………………………..6分四、解：………4分……….6分五、解：………………3分…………….6分…………………….8分六、两边求导…………..3分为任意常数）…………6分………..8分七、解：（1）.……..3分…………………….6分35（2）……3分……………….6分八、解：…….2分=……………6分九、解（3分）-1（-1，0）0（0，1）1+0—不存在—0+———不存在+++……………….7分时有极大值2，有极小值。在上是凸的，在上是凹的，拐点为（0，0）………10分十、解；…………………..3分设方程（1

6、）的解为代入（1）得………5分…………………….6分十一、证明：令………………1分又…..3分的图形是凸的，由函数在闭区间连续知道最小值一定在区间端点取到。，所以………….5分。35（2010至2011学年第一学期）题号一二三四五六七八九总分得分一、单项选择题（15分，每小题3分）1、当时，下列函数为无穷小量的是（）（A）（B）（C）（D）2．函数在点处连续是函数在该点可导的（）（A）必要条件（B）充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件3．设在内单增，则在内（）（A）无驻点（B）无拐点（C）无极值点（D）4．设在内连

7、续，且，则至少存在一点使（）成立。（A）（B）（C）（D）5．广义积分当（）时收敛。（A）(B)(C)(D)35二、填空题（15分，每小题3分）1、若当时，，则；2、设由方程所确定的隐函数，则；3、函数在区间单减；在区间单增；4、若在处取得极值，则；5、若，则；三、计算下列极限。（12分，每小题6分）1、2、四、求下列函数的导数（12分，每小题6分）351、，求2、，求五、计算下列积分（18分，每小题6分）1、2、3、设，计算35六、讨论函数的连续性，若有间断点，指出其类型。（7分）七、证明不等式：当时，（7分）八、求由曲线所

8、围图形的面积。35（7分）九、设在上连续，在内可导且.证明：至少存在一点使35参考答案及评分标准（2010至2011学年第一学期）课程名称：高等数学一、单项选择题（15分，每小题3分）1.B2.A3.C4.A5.A二、填空题（15分，每小题3分）1.a=22.3.(0,2)单