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1、.word格式,第四讲机械的平衡一、刚性转子的静平衡计算 (1)静不平衡转子： 对于轴向尺寸较小的盘状转子(即轴向宽度b 与其直径D 之比b／D < 0．2的转子),其质量可以近似认为分布在垂直于其回转轴线的同一平面内。若其质心不在回转轴线上,则当其转动时,其偏心质量就会产生惯性力。由于这种不平衡现象在转子静态时即可表现出来,故称其为静不平衡转子 (2)静平衡
2、及其条件： 对于静不平衡的转子进行静平衡时,可利用在转子上增加或除去一部分质量的方法，使其质心与回转轴心重合,即可使转子的惯性力得以平衡,称为静平衡。 静平衡的力学条件:其惯性力的矢量和应等于零或质径积的矢量和应等于零。静平衡条件表达：形式一：力条件：形式二：质径积条件：(3)静平衡的计算： 即根据转子的结构,计算确定需在转子上增加或除去的平衡质量,使其设计成平衡的。对于静不平衡的转子,无论有多少个偏心质量,只需进行单面平衡。 例1图示盘形回转件上存在三个偏置质量，已知，，，，，，设所有不平衡质量分
3、布在同一回转平面内，问应在什么方位上加多大的平衡质径积才能达到平衡？解：与共线，可代数相加得方向同平衡条件：所以依次作矢量，封闭矢量即所求，如图示。,专业.专注..word格式,例1图解例2图示盘状转子上有两个不平衡质量：kg，，，，相位如图。现用去重法来平衡，求所需挖去的质量的大小和相位(设挖去质量处的半径)。解：不平衡质径积静平衡条件解得例14-2图应加平衡质量挖去的质量应在矢量的反方向，140mm处挖去1kg质量。例2图解,专业.专注..word格式,,专业.专注..word格式,二、,专业.专
4、注..word格式,刚性转子的动平衡计算 (1)动不平衡转子 ：对于轴向尺寸较大的转子(即b／D ≥0.2的转子),其质量不可以近似认为分布在垂直于其回转轴线的同一平面内,而往往是分布在若干个不同的回转平面内。这种不平衡现象只有在转子运转的情况下才能显示出来,故称其为动不平衡转子。(2)动平衡及其条件 对于动不平衡的转子,为使转子在运转时其各偏心质量产生的惯性力和惯性力
5、偶矩同时得以平衡。需在选择两个平衡基面,并适当地各加一平衡质量,使两平衡基面内的惯性力之和分别为零,这个转子便可得以动平衡。动平衡的力学条件：各偏心质量(包括平衡质量)的惯性力的矢量和为零,以及由这些惯性力所构成的力矩的矢量和也为零。,即 ∑F= 0 ∑M = 0(3)动平衡步骤：①先计算出各平面的惯性力：,及。②由理论力学可知，一个力可以分解为与其相平行的两个分力。先选定两个回转平面Ⅰ和Ⅱ——平衡基面（将来即在
6、这两个面上增加或减去平衡质量）。其次，将各离心惯性力分解到平面Ⅰ和Ⅱ上。由于：，∴③根据静平衡原理，分别在平衡基面Ⅰ及Ⅱ内作平衡求解。以平衡基面Ⅰ为例：则在该平衡基面内，各偏心质量（含平衡质量）产生的惯性力的矢量和为零，。注：动平衡的构件一定是静平衡，静平衡的转子不一定是动平衡。例3高速水泵的凸轮轴系由三个互相错开的偏心轮组成，每一偏心轮的质量为，其偏心距为，设在平衡平面A和B上各装一个平衡质量和，其回转半径为,专业.专注..word格式,，其他尺寸如图示。试求和的大小和方向(可用图解法)。解：偏心轮
7、的不平衡质径积分别分解到平衡平面A和B动平衡条件解得：因为，所以，因为，所以方向如图示。例3图解例4一回转体上有三质量：，，，绕z轴等角速度旋转，，，，其余尺寸如图示，试用图解法求应在平面Ⅰ和Ⅱ处各加多大平衡质量才能得到动平衡(设平衡质量和离转动轴线的距离、为)。,专业.专注..word格式,例14-4图解：偏心质径积，，分别向Ⅰ，Ⅱ两平衡平面内分解。分别在Ⅰ，Ⅱ两平衡平面内进行静平衡。方向如图。,专业.专注..word格式,,专业.专注..word格式,,专业.专注..word格式,解：①转速ω=2
8、πn/60=31.4m1所产生的离心惯性力为R1=m1ω2r1=473.26Nm2所产生的离心惯性力为R2=m2ω2r2=492.98Nm3所产生的离心惯性力为R3=m3ω2r3=394.38N各惯性力在X轴和Y轴上的分力分别为：R1X=R1cos90。=0N；R1Y=R1sin90。=473.26NR2X=R2cos195。=-476.18N；R2Y=R2sin195。=-127.59NR3X=R3cos(-45。)=278.87N；R3Y=R3sin
