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时间:2020-02-27
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1、高二文科数学元旦假期作业1.已知复数满足,求复数.2.已知P={x
2、x2-8x-20≤0},S={x
3、1-m≤x≤1+m}(1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件,若存在,求出m的取值范围;(2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件,若存在,求出m的取值范围.3.在正方体中,是的中点求证:(1)∥平面;(2)⊥平面4.在正四棱锥中,点为棱的中点,点为棱上的点.(1)若,求证:平面;(2)试写出(1)的逆命题,并判断其真假.5.已知圆:和圆,直线与圆相切于点,圆的圆心在射线上,圆过原点,且被直线截得的弦长为.(1)求直线的方
4、程;(2)求圆的方程.6.在平面直角坐标系中,设A、B是双曲线上的两点,是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点.(1)求直线AB与CD的方程;(2)判断A、B、C、D四点是否共圆?若共圆,请求出圆的方程;若不共圆,请说明理由.7.如图,设点P是椭圆上的任意一点(异于左,右顶点A,B).(1)若椭圆E的右焦点为F,上顶点为C,求以F为圆心且与直线AC相切的圆的半径;(2)设直线分别交直线与点M,N,求证:.8.设与分别是椭圆的左右顶点与上定点,直线与圆相切。(1)求证:;(2)是椭圆上异于的一点,直线的斜率之积为,
5、求椭圆的方程;(3)直线与椭圆交于两点,且,试判断直线与圆的位置关系,并说明理由.
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