课堂上的“意外”.docx

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1、教学求“最大公约数”一课，在学生已基本上掌握了用分解质因数的方法求两个数的最大公约数，我安排了以下一组习题，进行巩固练习。  　　求下列各组数的最大公约数。  　　36和54    6和12  　　24和36    18和63  　　反馈时，发现傅成斌等少数学生做错。在了解傅成斌做错的原因时，同桌抢着插嘴道：“成斌说，用短除法求两个数的最大公约数太麻烦，只要把两个数相减，所得的差就是它们的最大公约数。”话音刚落，全班学生一阵哄笑。我及时制止，并请成斌具体介绍一下想法。他涨红着脸说：“从36和 54、6和12、24和36的最大公约数中，我发现它们的最大公约数是

2、18、 6、12，正好分别是每组数中两个数的差。所以，我在求18和63的最大公约数时，直接把63减去18，结果却错了。”这一番解释，使我突然想到了用“辗转相除法”求两个数的最大公约数的方法。“成斌的想法是有一定道理的，在数学上还有一种求最大公约数的方法，叫做辗转相除法。”随后，我简单介绍了一下如何用辗转相除法来求最大公约数。“如果同学们感兴趣，课后还可以继续研究。我提议，我们为成斌这种细心观察、大胆猜想的精神而鼓掌。”全班响起了热烈的掌声。