重点初中数学应用题及答案.doc

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1、螇初中数学应用题薅1、随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资。尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长．螂（1）尹进2011年的月工资为多少?芁（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他

2、用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，尹进总共捐献了多少本工具书？膈解:羃（1）设尹进2008到2010年的月工资的平均增长率为x,则,2000（1＋x）2＝2420．解 得 ，x1＝－2.1, x2＝0.1, (2分 )x1＝－2.1与题意不合，舍去.薁∴尹进2011年的月工资为2420×(1＋0.1)=2662元. 芁（2）设甲工具书单价为m元，第一次选购y本.设乙工具书单价为n元，第一次选购z本.则由题意， 可列方程:m＋n＝242， ① 芅ny＋mz＝2662， ②

3、蚅my＋nz＝2662－242． ③ 莀由②＋③，整理得，（m＋n）（y＋z）＝2×2662－242，莀由①,∴242（y＋z）＝2×2662－242，∴ y＋z＝22－1＝21．蚆答：尹进捐出的这两种工具书总共有23本.膃2、【函函游园记】莃函函早晨到达上海世博园D区入口处等待开园，九时整开园，D区入口处有10n条安全检查通道让游客通过安检入园，游客每分钟按相同的人数源源不断到达这里等待入园，直到中午十二时D区入口处才没有排队人群，游客一到就可安检入园。九时二十分函函通过安检进入上海世博园时，发现平均一个人通过安全检查通道入园耗时

4、20秒。蒀【排队的思考】肇（1）若函函在九时整排在第3000位，则这时D区入口安检通道可能有多少条？袅（2）若九时开园时等待D区入口处的人数不变：当安检通道是现有的1.2倍且每分钟到达D区入口处的游客人数不变时，从中午十一时开始游客一到D区入口处就可安检入园；当每分钟到达D区入口处的游客人数增加了50%，仍要求从十二时开始游客一到D区入口处就可安检入园，求这时需要增加安检通道的数量。膂解：设九时开园时，等待在D区入口处的人数为x，每分钟到达D区入口处的游客人数为y,增加的安检通道数量为k.薀蒈③莃②袁①依题意有8分蚀或者衿（肄由①，

5、②解之得：羄代入③，解之得k=3n．螀增加通道的数量为肅解法二：螆设九时开园时，等待在D区入口处的人数为x，每分钟到达D区入口处的游客人数为y,增加安检通道后的数量为m.蚂依据题意，有：袀蒆③膄①蒁②袀由①，②解之得：代入③，解之得，袇增加通道的数量为．羆（说明：若把10n当作50，再每列出一个方程评1分，共可给3分；再得到结果增加通道为15条时，又评1分.即把“10n=50”作条件时，视为笔误.）芀3、【实际背景】羀预警方案确定:芈设．如果当月W<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．莄【数据收集】芃今年2月～5月玉米、猪肉价格

6、统计表聿月份莅2肆3肂4腿5螆玉米价格(元/500克)薄0.7袁0.8艿0.9膇1芆猪肉价格(元/500克)袄7.5荿m薈6.25螃6蚃【问题解决】葿(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；罿(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；蒅(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5

7、.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．莁解：葿（1）由题意，，膅解得：m=7.2．袃（2）从2月~5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元．膀（或：设y＝kx+b，将（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y=0.1x+0.5，把（4，0.9），蕿（5，1）代入都符合，可评2分，再得到（6，1.1）时不再给分）薆∴6月玉米的价格是：1.1元/500克;薅∵5月增长率：，∴6月猪肉的价格：6(1－)=5.76元/500克.膃∴W==5.24<6，要采取措

8、施．螄说明：若答：∵5月的W=6，而6月时W的分子（猪肉价格下降）减小，且分母（六月的玉米价格增长）增大，∴6月的W<6，未叙述减小和增大理由时可扣1分．羂（3）7月猪肉价格是：元/500克；膈7月玉米价格是：元/500克；肇由题意，