初一数学期末自测卷.doc

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1、2014.6.w初一数学期末自测卷（2）班级______姓名_________一、填空题(每小题2分，共20分)：1．计算：，2=_____。2.当时，代数式的值是正数。3．某种生物细胞的直径约为米，用科学记数法表示为米.4.已知是二元一次方程的一个解，则　　　　。5．如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°则∠1的度数为度.6．若一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是边形．7.“同位角相等”的逆命题是________________________________。8.已知且，则的取值范围为．

2、9.当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．10．.如图，在中，∠B=20°，，在上取一点C，延长到，使得；在上取一点D，延长到，使得，……，按此做法进行下去，∠的度数为_______.二、选择题（每小题3分，共18分）：11.如果则下列各式中一定正确的是(　　)A.B.C.D.12.下列计算中，正确的是(　　)A．B．C．D．13.下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是(　　)A．x2－

3、9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6xB．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10C．x2－8x＋16＝(x－4)2D．6ab＝2a·3b42014.6.w14．如图，下列说法中，正确的是(　　)A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BCB．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CDC．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CDD．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD15．如图，FB⊥AB，EC⊥AB，∠1＝∠D＝45°，则图中与∠CED相等的角共有()A．2个B．3个C．4个D．5个16.若不等式组有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．三、解答题：

4、（第17、18题每题4分，第19、20题每题5分，21题6分，共24分）17.计算:2(a2)3－a2·a4＋(2a4)2÷a2．18．计算：(2a＋b)(2a－b)＋3(2a－b)2－3a(4a－3b)，19.分解因式：(x2＋x)2－(x＋1)220．解方程组：21.解不等式组：四、解答题：（第22题6分，第23题12分，共18分）22.已知：如图，AD是△ABC的平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠AFG＝∠G．求证：GE∥AD．42014.6.w23.某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆

5、，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：(1)求大、小两种货车各用多少辆？(2)如果安排10辆货车前往A地，其中大车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，①求m的取值范围；②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．五、操作与探究（第24、第25题每题6分，第26题8分，共20分）第24题图⑤24.提出问题：怎么运用矩形面积表示与的大小关系（其中）？几何建模：（1）画长，宽的矩形，按图⑤方式分割（2）变形：（3）分析：图⑤中大矩形的面积可以表示为；阴影部分面积可以表示为，画点部分的面积可表示为，由图形的部分与整体

6、的关系可知：＞，即＞归纳提炼：当，时，表示与的大小关系根据题意，设，，要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图，并标注相关线段的长）42014.6.w25.观察下列等式：第1个等式：a1＝＝×；第2个等式：a2＝＝×；第3个等式：a3＝＝×；第4个等式：a4＝＝×；……请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝__________＝__________；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an＝_________＝______________(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．2

7、6.已知如图，∠COD=90°，直线AB与OC交于点B，与OD交于点A，射线OE和射线AF交于点G.（1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=36°则∠OGA=．（2）若∠GOA=∠BOA，∠GAD=∠BAD，∠OBA=36°，则∠OGA=．(3)将（2）中“∠OBA=36°”改为“∠OBA=”，其余条件不变，则∠OGA=（用含的代数式表示）．（4）若OE将∠BOA分成1:2两部分，AF平分∠BAD,∠ABO=(30°<<90°)求∠OGA的度数（用含的代数式表示）．4