第5章 光的偏振.doc

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1、1.试确定下面两列光波E1=A0[excos（wt-kz）+eycos（wt-kz-π/2）]E2=A0[exsin（wt-kz）+eysin（wt-kz-π/2）]的偏振态。解：E1=A0[excos(wt-kz)+eycos(wt-kz-π/2)]           =A0[excos(wt-kz)+eysin(wt-kz)]  为左旋圆偏振光E2=A0[exsin(wt-kz)+eysin(wt-kz-π/2)]=A0[exsin(wt-kz)+eycos(wt-kz)]   为右旋圆偏振光.为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面通过两

2、块偏振片来观察。两偏振片透振方向的夹角为60°。若观察到两表面的亮度相同，则两表面的亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。解∶∵亮度比=光强比（直接观察为I0,通过偏振片观察为I），∴I/I0 = (1-10%)cos2600∙(1-10%)=10%.3.两个尼科耳N1和N2的夹角为60°，在他们之间放置另一个尼科耳N3，让平行的自然光通过这个系统。假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N3和N1的偏振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为I0，求此时所能通过的最大光强。解：设：P3与P1夹角为α，P2与P1的夹角为   θ=600   I1=I0

3、  I3=I1cos2α=cos2αN1N3N2θα题5.3图I2 = I3cos2(θ-α) =cos2αcos2(θ-α)要求通过系统光强最大，即求I2的极大值I2=I2cos2αcos2(θ-α)=cos2α[1-sin2(θ-α)] =[cosθ+cos（2α-θ）]2 由cos（2α-θ）=1推出2α-θ=0即α=θ/2=30° ∴I2max= I0cos2αcos2(θ-α)= I0cos230°cos230° = I0 4.在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转（见题5.4图），若入射的自然光强为I0，试证明透射光强为N1N2题5.4图   

4、                               I=I0（1-cos4ωt）.解:I =I0cos2ωtcos2（-ωt）= I0cos2ωtsin2ωt= I0 =I0（1-cos4ωt）`5.线偏振光入射到折射率为1.732的玻璃片上，入射角是60°，入射光的电失量与入射面成30°角。求由分界面上反射的光强占入射光强的百分比。解：由电矢量在入射面的投影为An=I0cos230° A⊥=A0sin30°即In=I0cos230°=3/4I0 Is1=I0cos260°=1/4I0理论证明is=Ib=arctan=arctan1.732=600为布儒斯特角∴反射光为只

5、有垂直分量的线偏振光（相对入射面来说）依据菲涅耳公式 6.一线偏振光垂直入射到一方解石晶体上，它的振动面和主截面成30°角。两束折射光通过在方解石后面的一个尼科耳棱镜，其主截面与入射光的振动方向成500角。计算两束透射光的相对强度。解：①当入射光振动面与尼科耳主截面分居晶体主截面两侧时　②当入射光振动面与尼科耳主截面分居晶体主截面两侧时　7.线偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的方解石波片上，光的振动面和波片的主截面成300角。求：（1）透射出来的寻常光和非常光的相对强度为多少？（2）用钠光入射时如要产生900的相位差，波片的厚度应为多少？（λ=589nm）解：①② λ=589nm

6、时，ΔΨ=900 Δδ=当k=0时为厚度最小值∴代入数值得d=8.5610-7m8.有一块平行石英片是沿平行于光轴方向切出的。要把它切成一块黄光的波片，问这块石英片应切成多厚？石英的n=1.552,n=1.543,λ=589.3nm9.(1)线偏振光垂直入射到一个表面和光轴平行的波片，透射出来后，原来在波片中的寻常光及非常光产生了大小为π的相位差，问波片的厚度为多少？已知n=1.5533,n=1.5442,λ=500nm；（2）问这块波片应怎样放置才能使透射出来的光是线偏振光，而且它的振动面和入射光的振动面成900角？解：①②由①可知该波片为1/2波片，要透过1/2波片的线偏振光的

7、振动面和入射光的振动面垂直即：10.    线偏振光垂直入射到一块表面平行于光轴的双折射波片，光的振动面和波片光轴成250角，问波片中的寻常光透射出来的相对强度如何？解：将入射的线偏振光分别向x,y方向投影得:                       11    在两个正交尼科耳棱镜N1和N2之间垂直插入一块波片，发现N2后面有光射出，但当N2绕入射光向顺时针转过200后，N2的视场全暗，此时，把波片也绕入射光顺时针转过200，N2的视场又亮了。问（1）这是什么性