第5章 光的偏振.doc

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1、1.试确定下面两列光波E1=A0[excos(wt-kz)+eycos(wt-kz-π/2)]E2=A0[exsin(wt-kz)+eysin(wt-kz-π/2)]的偏振态。解:E1=A0[excos(wt-kz)+eycos(wt-kz-π/2)]           =A0[excos(wt-kz)+eysin(wt-kz)]  为左旋圆偏振光E2=A0[exsin(wt-kz)+eysin(wt-kz-π/2)]=A0[exsin(wt-kz)+eycos(wt-kz)]   为右旋圆偏振光.为了比较两个被自然光照射的表面的亮度,对其中一个表面直接进行观察,另一个表面通过两

2、块偏振片来观察。两偏振片透振方向的夹角为60°。若观察到两表面的亮度相同,则两表面的亮度比是多少?已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。解∶∵亮度比=光强比(直接观察为I0,通过偏振片观察为I),∴I/I0 = (1-10%)cos2600∙(1-10%)=10%.3.两个尼科耳N1和N2的夹角为60°,在他们之间放置另一个尼科耳N3,让平行的自然光通过这个系统。假设各尼科耳对非常光均无吸收,试问N3和N1的偏振方向的夹角为何值时,通过系统的光强最大?设入射光强为I0,求此时所能通过的最大光强。解:设:P3与P1夹角为α,P2与P1的夹角为   θ=600   I1=I0

3、  I3=I1cos2α=cos2αN1N3N2θα题5.3图I2 = I3cos2(θ-α) =cos2αcos2(θ-α)要求通过系统光强最大,即求I2的极大值I2=I2cos2αcos2(θ-α)=cos2α[1-sin2(θ-α)] =[cosθ+cos(2α-θ)]2 由cos(2α-θ)=1推出2α-θ=0即α=θ/2=30° ∴I2max= I0cos2αcos2(θ-α)= I0cos230°cos230° = I0 4.在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转(见题5.4图),若入射的自然光强为I0,试证明透射光强为N1N2题5.4图   

4、                               I=I0(1-cos4ωt).解:I =I0cos2ωtcos2(-ωt)= I0cos2ωtsin2ωt= I0 =I0(1-cos4ωt)`5.线偏振光入射到折射率为1.732的玻璃片上,入射角是60°,入射光的电失量与入射面成30°角。求由分界面上反射的光强占入射光强的百分比。解:由电矢量在入射面的投影为An=I0cos230° A⊥=A0sin30°即In=I0cos230°=3/4I0 Is1=I0cos260°=1/4I0理论证明is=Ib=arctan=arctan1.732=600为布儒斯特角∴反射光为只

5、有垂直分量的线偏振光(相对入射面来说)依据菲涅耳公式 6.一线偏振光垂直入射到一方解石晶体上,它的振动面和主截面成30°角。两束折射光通过在方解石后面的一个尼科耳棱镜,其主截面与入射光的振动方向成500角。计算两束透射光的相对强度。解:①当入射光振动面与尼科耳主截面分居晶体主截面两侧时 ②当入射光振动面与尼科耳主截面分居晶体主截面两侧时 7.线偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的方解石波片上,光的振动面和波片的主截面成300角。求:(1)透射出来的寻常光和非常光的相对强度为多少?(2)用钠光入射时如要产生900的相位差,波片的厚度应为多少?(λ=589nm)解:①② λ=589nm

6、时,ΔΨ=900 Δδ=当k=0时为厚度最小值∴代入数值得d=8.5610-7m8.有一块平行石英片是沿平行于光轴方向切出的。要把它切成一块黄光的波片,问这块石英片应切成多厚?石英的n=1.552,n=1.543,λ=589.3nm9.(1)线偏振光垂直入射到一个表面和光轴平行的波片,透射出来后,原来在波片中的寻常光及非常光产生了大小为π的相位差,问波片的厚度为多少?已知n=1.5533,n=1.5442,λ=500nm;(2)问这块波片应怎样放置才能使透射出来的光是线偏振光,而且它的振动面和入射光的振动面成900角?解:①②由①可知该波片为1/2波片,要透过1/2波片的线偏振光的

7、振动面和入射光的振动面垂直即:10.    线偏振光垂直入射到一块表面平行于光轴的双折射波片,光的振动面和波片光轴成250角,问波片中的寻常光透射出来的相对强度如何?解:将入射的线偏振光分别向x,y方向投影得:                       11    在两个正交尼科耳棱镜N1和N2之间垂直插入一块波片,发现N2后面有光射出,但当N2绕入射光向顺时针转过200后,N2的视场全暗,此时,把波片也绕入射光顺时针转过200,N2的视场又亮了。问(1)这是什么性

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