7信号处理初步.ppt

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1、第七章信号处理初步学习要求7.信号处理初步1.了解信号模数转换和数模转换原理2.掌握信号采样定理，能正确选择采样频率3.了解数字信号处理中信号截断、能量泄露、栅栏效应等现象4.掌握常用的信号处理方法信号分析：研究信号的构成和特征值。信号分析对信号本身的结构没有影响，而信号处理则则可能改变信号本身的结构。信号处理：把信号经过必要的加工变换，以期获得有用信息的过程。7.信号处理初步信号处理分为模拟信号处理和数字信号处理。模拟信号处理系统由实现模拟运算功能的电路组成，数字信号处理系统由微型计算机和相关软件组成。数字信号处理是测试技术中最常用和最需要掌握的部分，无论开发简单或复杂

2、的测控系统或仪器，都会用到数字信号处理知识。7.信号处理初步数字信号处理的优势1.用数学计算和计算机显示代替复杂的电路和机械结构7.信号处理初步2.计算机软硬件技术发展的有力推动（1）多种多样的工业用计算机7.信号处理初步（2）灵活、方便的计算机虚拟仪器开发系统7.信号处理初步7.1数字信号处理的基本步骤7.1数字信号处理的基本步骤一、数字信号处理的主要研究内容数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理。内容包括数字波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波。数字信号处理的步骤（1）根据要求，建立正确的理论模型；（2）将模型用一组

3、相互联系的基本运算来表示；（3）用专用数字硬件或通用计算机来实现算法，把信号变换成符合某种需要形式。7.1数字信号处理的基本步骤二、测试信号数字化处理的基本步骤7.2采样定理一、概述连续时间傅里叶变换不适宜于在计算机上进行计算，其主要原因为：（1）信号覆盖了整个时间轴（时间受限信号除外），信号是时间连续的；（2）信号的频谱覆盖了整个频谱轴（频带受限信号除外），信号的频谱是连续的时域要离散、有限！频谱要离散、有限！7.2采样定理二、时域采样、混叠和时域采样定理1.时域采样理想脉冲采样采样脉冲序列：采样信号：7.2采样定理2.混叠现象时域解释7.2采样定理频域解释采样信号的混

4、叠现象7.2采样定理3.时域采样定理为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的2倍：满足了采样定理，只能保证不发生频率混叠，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号x(t)。工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的3到5倍。Nyquist频率Nyquist采样周期7.2采样定理7.2采样定理1.频域采样采样脉冲序列：频域采样采样信号：三、频域采样、栅栏效应和频域采样定理7.2采样定理3.频域采样定理在频域中对采样等效于在时域中重复，只要采样周期满足：，则在时域波形中不会产生混叠，用矩形脉冲作选通信号就可以无失真地恢复

5、原信。频域采样只能获得采样点的频率成分，而其它频率点看不见，相当于透过栅栏观赏风景，此种现象被称为栅栏效应。2.栅栏效应7.2采样定理离散傅里叶变换（DiscreteFourierTransform，DFT）是为适应计算机作傅里叶变换运算而引出的一个专用名词。连续时间傅里叶变换不适宜于在计算机上进行计算，其主要原因为：（1）信号覆盖了整个时间轴（时间受限信号除外），信号是时间连续的；（2）信号的频谱覆盖了整个频谱轴（频带受限信号除外），信号的频谱是连续的时域要离散、有限！频谱要离散、有限！7.3离散傅里叶变换7.3离散傅里叶变换7.3离散傅里叶变换一、DFT的推导7.3离

6、散傅里叶变换1.时域采样减小频混现象离散、无限连续、周期7.3离散傅里叶变换2.时域截断时域截断使得频谱出现皱波，造成能量泄漏效应，可以增大窗函数宽度或选旁瓣较弱的窗函数。连续周期函数有限长、离散样本7.3离散傅里叶变换3.频域采样为实现IDFT运算，必须通过频域采样使频域函数为有限离散值。周期、离散周期、离散7.3离散傅里叶变换表明是周期为T0的离散函数，每个周期内有N个离散点。其Fourier变换也是等间隔脉冲序列：Fourier系数：7.3离散傅里叶变换将代入得：（δ函数的筛选特性）（T0=NTs）7.3离散傅里叶变换一个周期内N个采样点的复数值：同理：令：得DFT

7、、IDFT变换对：7.3离散傅里叶变换可以分解为N个谐波指数序列，每个谐波分量的频率为f0或kf0，复振幅为。DFT、IDFT的物理意义DFT、IDFTN个时域采样矢量x(n)N个频域采样矢量X(k)线性变换可以分解为N个复指数序列，每个分量的频率为nf0，复振幅为。7.3离散傅里叶变换1.信号的截断为便于数学处理，通常对截断的信号做周期延拓，得到虚拟的无限长的信号。二、信号的截断、能量泄漏和窗函数7.3离散傅里叶变换原来集中在f0处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏。7.3离散傅里叶变换2.能量泄