基于元胞自动机的改进型流言模型.doc

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1、基于元胞自动机的改进流言模型（系统工程课程论文）姓名：高寒冰学号：1210503专业：管理科学与工程中国人民解放军后勤工程学院二〇一三年一月基于元胞自动机的改进流言模型1．引言流言的传播是一个典型的社会现象。流言的传播是由相信者将流言传播给非相信者，非相信者转变为相信者，将流言传播给其他非相信者的过程。在模拟流言传播过程时，对于模型中每一个人我们需要考虑四个问题：一是流言是否由相信者传播给非相信者？二是非相信者是否相信流言？三是相信者是否遗忘流言？四是周围环境的影响？现有的流言模型大多数是基于元胞

2、自动机的原理建立的，主要有四个流言模型，分别是：基本的流言模型、概率规则的流言模型、带遗忘的流言模型以及多数流言模型。在基本的流言模型中，假定相信者一定向周围的人传播流言，且所有传入流言者，一定相信流言且传出流言。在概率规则的流言模型中，将相信者一定向周围的人传播流言，改变为相信者按一定概率向周围的人传播流言。而在带遗忘流言模型中不仅考虑了相信者按一定概率向周围的人传播流言，而且考虑了存在一定的概率相信者遗忘流言，转变为非相信者。多数模型主要考虑了周围环境对相信者或者非相信者的影响。笔者认为以上四

3、个模型都在一定程度上模拟了流言的传播过程，但并没有完全解决上文中提到的四个问题。在四个模型的基础上，笔者提出了一个改进流言模型，具体的规则有以下四点：一、认为基于相信者的类型不同，流言传播的效率不同。二、认为非相信者相信流言是服从一定概率的。三、认为相信者遗忘流言是服从一定的概率。四、因为考虑到人是社会动物，都或多或少受到外界环境的影响，所以在流言传播过程中，认为周围人对流言的态度确实对流言的传播产生了影响。另外，考虑到了流言的属性，如流言的类型和置信度对流言传播的影响。将流言的类型分为过失流言和

4、蓄意流言，过失流言只有一个传播源，而蓄意流言有多个传播源，并设置了流言的置信度。表1将笔者建立的改进模型与现有的四个流言模型做了比较。　基本的流言模型概率的流言模型带遗忘的流言模型多数流言模型改进流言模型流言的类型未考虑未考虑未考虑未考虑考虑流言的置信度未考虑未考虑未考虑未考虑考虑流言传播的效率100%一定概率一定概率未考虑一定概率相信流言的概率100%100%100%未考虑一定概率遗忘流言的概率00一定概率未考虑一定概率环境的影响未考虑未考虑未考虑考虑考虑表1改进模型与现有模型的对比2.元胞自动

5、机元胞自动机是一种空间、时间、状态完全离散的非线性系统模型。它有简单的演化规则确定，能在较大程度上模拟复杂的系统。正是鉴于元胞自动机对复杂系统的建模能力，在流言传播研究领域，我们多采用元胞自动机来模拟流言传播的过程。元胞自动机可以定义为如下四元组：其中，表示一个元胞自动机系统，表示维的元胞空间，为正整数，是元胞状态的离散有限集，表示单个元胞的邻域内元胞状态的组合（包括中心的元胞），表示将映射到上的一个局部转换函数，演化规则可表示为且其中，为第个元胞在时刻的状态，为所有邻元的集合。3.建模流言模型构

6、架如下：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图1more型领域（1）元胞及元胞空间（）：我们假定元胞空间为某特定空间的所有人群，每个人为一个元胞。假设用的二维网格来表示该空间的所有人群，则其中每个格点代表一个人，即一个元胞。（2）状态（）：状态表示对待流言的态度，表示此人相信流言，即此人是流言的相信者；表示此人不相信流言，即此人是流言的非相信者。（3）：邻居（）：邻居半径为的more型（见图1）,其中灰色部分代表一个元胞和他的八个邻居。（4）：转换规则（）：不同的流言模型转换规则不同。

7、1）基本的流言模型的转换规则假设的邻居矩阵为。，表示第列、第列个元胞，时刻的状态。且该式在，即只要有一个为，则。2）设流言的传播概率为，概率的流言模型的转换规则，满足且，其中，表示取和间的随机数。3）又设流言遗忘概率为，则带遗忘的流言模型的转换规则：或4）我们假设一个元胞为相信者，如果它的邻居中有大于个为非相信者，则该元胞转变为非相信者，否则保持不变。若一个元胞为非相信者，如果它的邻居中有大于个为相信者，则该元胞转变为相信者，否则保持不变。据此，可以列出多数模型的转换规则：或5）在改进流言模型中，

8、因为考虑了比较多的因素，所以它的转换规则也相对复杂一些。首先，我们考虑人们对不同的流言相信程度不同，通常情况下将流言的置信度取为。其次，相信者传播流言的效率是不同的，我们认为人群中有积极的流言传播者、普通的流言传播者以及消极的流言传播者，假设积极的流言传播者效率为，普通的流言传播者效率为，消极的流言传播者效率为，通常情况下，我们认为人群中积极的流言传播者、普通的流言传播者、消极的流言传播者的比例为，则流言传播的效率。再次在考虑相信流言的概率时，我们借鉴了部分概率的流言模型的思想，但