利用casio图形计算器探究动态八封图的制作 黄文彬.doc

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1、利用CASIO图形计算器探究动态八卦图的制作泉州培元中学黄文彬在2012年的全国中学生数理化能力竞赛的总决赛中，出了一道用图形计算器绘制动态八卦图的题目。在不同类别或型号的图形计算器中完成这个题目的方法各不相同。这里准备结合CASIO最新的fx-cg20图形计算器来探究动态八封图的制作，了解这款图形计算器在图形制作中的巨大功能。一　静态八卦图的制作八卦图形涉及圆形的绘制，需要用到点工具、线工具、圆工具，图形中还有半圆的绘制，需要用到半圆工具。八卦是一个对称的图形，为了减少绘制的步骤，就要用图形的对称变换工具。八卦图形的轮廓线不是衔接而成的，而是通过大小

2、圆的覆盖而成的，所以在绘制时要注意覆盖的先后顺序，方便以后的着色操作。具体的制作步骤如下：第一步：利用线段工具绘制一条线段AB，并用中点工具作出中点C。如下图所示。第二步：利用半圆工具绘制以AB为直径的上半圆，并利用中心对称工具作出下半圆。注意，我们不是一次性绘制一个圆，而是分成两个半圆，这是为了便于给半圆填涂不同的颜色。第三步：分别以AC、BC为直径，绘制下半圆和上半圆。第四步：利用缩放工具，作出线段AC一个三等分点。第五步：利用中点工具作出AC中点D，并以D为圆心，DA’为半径作出一个小圆。再利用中心对称变换工具绘制另一小圆。第六步：利用格式属性菜

3、单给八卦图着色。注意，要先选中需要着色的部分，再利用组合键“SHIFT+FORMAT”调出格式属性菜单。图形的颜色是逐层覆盖的，颜色有先后顺序，与图形的绘制次序一致，所以应严格按照以上步骤作图才能得到如图所示的效果。第七步：利用隐藏属性，隐藏不必要的点、线，形成最终的图形。二　动态八卦图的制作动态图形的制作需要用到动画。Fx-cg20有很强的动画功能，其中之一是利用点在曲线上的运动来带动整个图形的运动。从上面的探究我们可以发现，整个八卦图形是建立在线段AB上的。如果让线段AB旋转起来，那么八卦图形就能运动了。下面我们给出动态八卦图的制作步骤。第一步：绘

4、制一个较大的圆A，在圆上作一个点C。选中圆A和点C，打开动画功能，选择追加动画。此时，如果选择动画功能中的跳转（一次）或跳转（反复），那么C点就会在圆周上按逆时针方向转动起来，如下图。第二步：绘制直线AC，并在直线AC上取关于点A对称的两点D、D’，并把C点调整到B点的位置，隐藏掉点B、点C、直线AC、圆A，留下三点A、D、D’，并作出线段DD’。第三步：以线段DD’为基础，按静态八卦图的制作步骤，完成整个图形，如下图所示。第四步：选择动画功能中的跳转（一次）或跳转（反复），那么整个八卦图形就会按逆时针方向转动起来，如下图。通过八卦图绘制的探究，让我们

5、了解到CASIO图形计算器在几何作图中的强大作用，清楚了基本的作图工具、常用的变换工具、动画功能等的使用方法，为我们开展图形计算器的辅助教学奠定了基础。