2017-2018学年河北省唐山市路南区九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年河北省唐山市路南区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题〔本大题共14个小题，每小题2分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）sin45°的值是（　　）A．12B．22C．32D．32．（2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（2分）如图是由7个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．4．（2分）已知m是方程x2+2x﹣7=0的一个根，则代数式m2+2m=（　　）A．﹣7B．7C．

2、7D．-75．（2分）二次函数y=x2+4x﹣5的图象的对称轴为（　　）A．x=﹣4B．x=4C．x=﹣2D．x=26．（2分）下列事件中，属于必然事件的是（　　）第21页（共21页）A．三角形的外心到三边的距离相等B．某射击运动员射击一次，命中靶心C．任意画一个三角形，其内角和是180°D．抛一枚硬币，落地后正面朝上7．（2分）如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱体的正投影是（　　）A．圆B．圆柱C．梯形D．矩形8．（2分）已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取

3、值范围是（　　）A．m＜﹣1B．m＞1C．m＜1且m≠0D．m＞﹣1且m≠09．（2分）下列说法中正确的是（　　）A．两个直角三角形相似B．两个等腰三角形相似C．两个等边三角形相似D．两个锐角三角形相似10．（2分）如图，某人从O点沿北偏东30°的方向走了20米到达A点，B在O点的正东方，且在A的正南方，则此时AB间的距离是（　　）A．10米B．103米C．102米D．2033米11．（2分）已知点A（2，y1）、B（m，y2）是反比例函数y=kx（k＞0）的图象上的两点，且y1＜y2．满足条件的m值

4、可以是（　　）A．﹣6B．﹣1C．1D．3第21页（共21页）12．（2分）如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（　　）A．逐渐变短B．逐渐变长C．先变短后变长D．先变长后变短13．（2分）如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（　　）A．ADDB=DEBCB．CFCB=CEEAC．EFAB=CFFBD．CEEA=CFFB14．（2分）如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．连接BD，B

5、E，CE，若∠CBD=33°，则∠BEC=（　　）A．66°B．114°C．123°D．132°　二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分.把正确答案填在横线上）15．（3分）点（﹣3，0）关于原点的对称点为　　．16．（3分）直角三角形两直角边的长分别为x，y，它的面积为3，则y与x之间的函数关系式为　　．17．（3分）如图，是一个圆锥的主视图，则这个圆锥的侧面积是　　．第21页（共21页）18．（3分）拱形大桥的示意图如图所示，桥的拱形可近似看成抛物线y=﹣1400（x﹣80）2+16，

6、桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面，有AC⊥x轴，若OA=10米，则桥面离水面的高度AC为　　米．　三、解答题（本大题共7个小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（7分）解方程：（1）2x2+x=0（2）x2+2x﹣1=0．20．（7分）如图，在正方形网格上有△ABC和△A1B1C1（小正方形的边长为1），按如下要求作答（1）以点A1为旋转中心，将△ABC顺时针方向旋转180°，得到△A2B2C2；（2）△A2B2C2和△A1B1C这两个三角形相似吗？请说明理由；如果相似，求出△

7、A2B2C2和△A1B1C1的面积比．21．（8分）小明、小华用除了正面的数字不同其他完全相同的4张卡片玩游戏，卡片上的数字分别是2、4、5、6，他俩将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的卡片不放回第21页（共21页）（1）若小明恰好抽到了标注4的卡片，直接写出小华抽出的卡片上的数字比4大的概率是多少；（2）小明、小华约定，若小明抽到的卡片的标注数字比小华的大，则小明胜：反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？请用树状图或列表法说明理由．22．（8分）如图，在△ABC中，AB=

8、AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A、B、D三点（1）连接AD，求证：AB是⊙O的直径；（2）判断DE与⊙O的位置关系，并加以证明．23．（8分）小慧想在一个矩形材料中剪出如图所示的阴影图形，作为要制作的航模飞机的一个翅膀，请你根据图中数据帮她计算出BE，CD的长度（结果保留根号）24．（11分）某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中x＞0．每件的售价为18万元，每件的成本y（万元）是基础价与浮动价的和，