资源描述：
《【人教版】四年级下册单元九 数学广角——《鸡兔同笼》教案设计.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教版四年级数学下册第九单元 数学广角——鸡兔同笼教案设计设计说明教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题有两个目的：一是欲通过生动有趣的古代数学问题感受我国古代数学文化；二是在解决问题的过程中了解解决问题的不同方法和策略。学生学习应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程,学生应当有足够的时间和空间进行猜测、验证、推理、计算、证明等活动,本节课在提出问题后,先让学生猜测鸡兔的只数,再用假设法通过一系列推理、计算、验证来解决“鸡兔同笼”问题。本节课在教学设计上突出以下特点：1、渗透化繁为简的思想。从数据较小的问题入手,引导学生从数据角度运用所学知识和
2、方法寻找解决问题的策略,体会“化繁为简”的数学思想。2、利用古代数学问题激发兴趣,感受古代数学问题的趣味性。教学中,拓展古人解决“鸡兔同笼”问题的方法,使学生在体会古人巧妙思路的同时,感受古代数学问题的趣味性。3、拓宽对“鸡兔同笼”问题的认识,明确其在生活中的应用。在巩固练习环节巧妙设题,使学生在解决生活中的变式问题时,能运用所学知识举一反三,使自己的解题能力得到提高。课前准备教师准备 多媒体课件学生准备 收集的有关“鸡兔同笼”问题的资料教学过程人教版四年级数学下册⊙创设情境1、在我国古代流传着很多有趣的数学问题,“鸡兔同笼”问题就是其中之
3、一。今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何？(课件出示)2、这是一道古代数学名题,谁能说一说题中的“雉”指什么？“足”指什么？“几何”是什么意思？这道题是什么意思？(“雉”指鸡,“足”指脚,“几何”是多少的意思。这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只？)3、激趣导入。(1)谁能说说图中孩子们是什么表情？从他们的表情中你知道了什么？(生自由回答)(2)因为“鸡兔同笼”问题比较难解,所以本节课我们采用“化繁为简”的方法,从简单的问题入手。(板书：鸡兔同笼)⊙探究新知1、教学
4、例1。(1)课件出示例题：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只？(2)分组讨论。(引导学生讨论算法,鼓励算法多样化)(详见课堂活动卡)(3)汇报讨论结果。方法一用猜测法解题。第一步：猜测。人教版四年级数学下册鸡有4只,兔有4只。头数：4＋4＝8(个)脚数：4×2＋4×4＝24(只)得出的脚的总只数比实际少2只。第二步：调整。鸡少1只,脚数少2只；兔多1只,脚数多4只,把1只鸡换成1只兔,头数不变,脚数增加4－2＝2(只),即调整成鸡有3只,兔有5只。第三步：验证。头数：3＋5＝8(个)脚数：3×2＋
5、5×4＝26(只)第四步：结论。鸡有3只,兔有5只。方法二用假设法解题。①假设笼子里都是鸡,则笼子里有8×2＝16(只)脚,这样就少了26－16＝10(只)脚。②因为把兔当成鸡算,1只兔少算2只脚,少算了10只脚,说明笼子里有10÷(4－2)＝5(只)兔,有8－5＝3(只)鸡。2、进一步明确解题方法。(1)解决“鸡兔同笼”问题一般用哪些方法？(假设法、列表法或猜测法)(2)你知道的解法中,哪一种最简便？(假设法)(3)采用假设法解题时,需要注意什么问题？(设鸡求兔,设兔求鸡,不要弄混)3、独立解决古代“鸡兔同笼”问题。(生自主解答后,汇报交
6、流)人教版四年级数学下册用算术法解。假设都是鸡。2×35＝70(只) 94－70＝24(只)兔：24÷(4－2)＝12(只)鸡：35－12＝23(只)答：鸡有23只,兔有12只。4、介绍古代“鸡兔同笼”问题最简单的解法。让兔和鸡都抬起两只脚,这样笼子里的脚就减少了(总头数×2)只,因为鸡只有2只脚,所以笼子里只剩下兔的脚,再除以(4－2)就是兔的只数,即：＝兔的只数总头数－兔的只数＝鸡的只数设计意图：教学时先化繁为简,引导学生用不同的方法解决例题,然后让学生在理解、掌握各种解法的基础上,完成对古代“鸡兔同笼”问题的解答,最后介绍其他方法,
7、知识面得到拓宽。⊙巩固练习1、完成教材105页“做一做”1题。2、小汪给商店送200个玻璃杯,每个运费2元。如果在运送过程中损坏1个,不仅收不到运费,还要赔10元。最后小汪共收到运费340元,他在运送过程中损坏了多少个玻璃杯？损坏1个损失：10＋2＝12(元)1个都不损坏可得：200×2＝400(元)损失了：400－340＝60(元)人教版四年级数学下册损坏了：60÷12＝5(个)答：他在运送过程中损坏了5个玻璃杯。⊙全课总结通过本节课的学习,你能解决生活中的哪些问题？⊙布置作业1、教材105页“做一做”2题。2、教材106页4题。板书设计
8、数学广角——鸡兔同笼解题方法
