七年级寒假衔接班讲义 第六七讲.doc

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1、七年级寒假衔接班讲义第六讲立方根定义：如果一个数，它的立方等于a，那么，这个数叫做a的立方根；即立方根性质：正数的立方根是正数，且只有一个；零的立方根是零；负数的立方根是负数，且只有一个.注意：开立方和立方是互为逆运算。；；；；；例1.计算：23=；33=；43=；53=；63=；73=；83=；93=例2.判断下列语句是否正确？在后面的括号内，对的打“√”，错的画“×”。（1）8的立方根是。（）（2）－0.001的立方根是－0.1。（）（3）的立方根是。（）（4）64的平方根的立方根是2。（）例3.求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）（5）216（

2、6）-343（7）（8）0例4.求下列各式中的x：（1）（2）例5.已知：，，,计算的值。例6.（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）例7.（1）如果的立方根是4，求的算术平方根；（2）已知的平方根是，求的立方根；（3）求的值。例8.（1）若与互为相反数，求的值；(2)已知和为同一个正数的两个平方根，求的值。课堂练习：1.正数有个的立方根，负数有个的立方根，0的立方根仍旧是。2.的立方根是;的立方根是;是的立方根;3.①②③④⑤⑥⑦⑧(9)⑩(11)(12)4.的立方根是;的立方根是;的立方根是的立方根是;;5.;6.已知，则，7.若，则是y的

3、，y是的8.若与互为相反数，则，。9.已知1550的立方根是11.57，若，则等于（）A.0.00155B.1.55C.15.5D.0.00015510.下列语句中，正确的是（）A.一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个实数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1，0，111.若一个数的立方根与它的平方根完全相同；则这个数是（）A.1B.-1C.-1或1D.013.下列说法中，正确的是（）A．带根号的数是无理数B．无限小数是无理数C．不能写成分数形式的数是无理数D．不能在数轴上表示的数是无

4、理数14.求下列各数的立方根：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)0.000343(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(16)15.解下列方程，求x的值。(1)(2)(3)16.若，计算的值。一、判断题：1.的立方根是；（　）2.没有立方根；（　）3.的立方根是；（　）4.是的立方根；（　）5.负数没有平方根和立方根；（　）6.a的三次方根是负数，a必是负数；（　）7.立方根等于它本身的数只能是0或1；（　）8.如果x的立方根是-2，那么x=-8；（　）二、选择题：1.下列说法正确的是（）A.27的立方根是B.的立方根是C.的立方根

5、是D.的立方根是22.下列说法正确的是（）A.的立方根是0.4B.的平方根是C.16的立方根是D.0.01的立方根是0.0000013．的立方根是（）A.±4B.±2C.2D.-24．的平方根是（）A.－2B.2C.D.5．-27的立方根与的平方根之和是（）A.0B.6C.0或-6D.-12或66.下列计正确的是（）A.B.C.D.7.下列运算正确的是（）A.B.C.D.8.在下列各式子中，正确的是（）A.B.C.D.9.下列计算或判断：①±3都是27的立方根；②；③的立方根是2；④，其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.下列四种说法

6、中共有（）个是错误的．（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1；（3）的平方根是；(4）．A.1B.2C.3D.411.若，则k=．12.若一个数m的立方根等于它的算术平方根，则这个数是．13.一个正方形的边长变为原来的m倍，则面积变为原来的倍；一个立方体的体积变为原来的n倍，则棱长变为原来的倍。14.计算：（1）（2）（3）（4）（5）-+（6）-+15.解下列方程:(1)（2）(3)16.若和互为相反数，求的值。17.已知，求的值。七年级寒假衔接班讲义第七讲平方根与立方根综合题实数1.无理数的定义无限不循环小数。例1.比较的大小。例2.已

7、知求的值.例3.已知：一个正数的平方根是2a-1与2-a，求a的平方的相反数的立方根.例4.已知2a-1和a-11是一个数的平方根，求这个数．例5.已知2x-1的平方根是±6,2x+y-1的平方根是±5,求2x-3y+11的平方根.课堂练习：1.如果-b是a的立方根，那么下列结论正确的是（　）．A.-b也是-a的立方根B.b也是a的立方根C.b也是-a的立方根D.都是a的立方根2.设n是大于1的整数,则等式中的n必是（　）．A.大于1的偶数B.大于1的奇数C.2D．33.若，则x-y的值为（）A.-1B.1C.2D.34.估计＋1的值是（）A.在2和3之

8、间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间5.实数a、b在数轴上的位置如