菱形的性质和判定.doc

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1、菱形的性质和判定1掌握菱形的定义和性质；2学会判定菱形3平行四边形和菱形的区别和联系重点.难点:菱形的性质和判定的熟练掌握.利用菱形的性质综合解决问题；教学过程:一、菱形的定义DD如图，如果一个平行四边形有一组邻边相等，那么这个平行四边形会有怎样的变化？BCAO定义：叫做菱形D二.菱形的性质BCAO1..菱形性质：①两条对角线互相垂直平分；②四条边都相等；③每条对角线平分一组对角；④菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形。(菱形性质的证明)练习：1已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_____2菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______。3、菱形的两条对

2、角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_______4、菱形的面积为24cm²，一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为_____cm，边长为_____cm，高为_____cm三、菱形的判定根据定义我们知道有一组邻边相等的平行四边形是菱形，还有别的判定方法吗？猜想1：如果一个平行四边形的两条对角线相互垂直，那么这个平行四边形是菱形。已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直。求证：四边形ABCD是菱形猜想2四条边都相等的四边形是菱形．已知：如图，四边形ABCD，AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形总结：菱形的判定定理：1、有一组邻边相等的平行四边形是

3、菱形（定义）2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形．（根据对角线）3、四条边都相等的四边形是菱形．（根据四条边）