2019年武汉市中考数学试题、答案(解析版).doc

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1、2019年武汉市中考数学试题、答案（解析版）(满分120分,考试时间120分钟)第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.实数2019的相反数是(　　)A.2019B.C.D.2.式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(　　)A.B.C.D.3.在不透明袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．随机从袋子中一次摸出3个球．下列事件是不可能事件的是(　　)A.3个球都是黑球B.3个球都是白球C.3个球中有黑球D.3个球中有白球4.现实世界中，对称现象无处不

2、在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列美术字是轴对称图形的是(　　)ABCD5.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是(　　)ABCD6.“漏壶”是一种中国古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出。壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间，用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度。下列图象适合表示与的对应关系的是(　　)ABCD7.从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为，则关于的一元二次方程有实数解的概率是(　　)A.B.C.D.8.已知反比例函数的图像分别位于第二，四象限，，

3、两点在该图象上，下列命题：①过点作轴，为垂足，连接．若的面积是3，则；②若，则；③若，则其中真命题个数是(　　)A.0B.1C.2D.39.如图，是的直径，，是上两点，是上一动点，的平分线交于点，的平分线交于点，当点从点运动到点时，则，两点的运动路径长的比是(　　)A.B.C.D.10.观察等式：；；；．已知按一定规律排列的一组数：．若，用含的式子表示这组数的和是(　　)A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案填在题中的横线上)11.计算的结果是　　　　　　．12.武汉市某气象观测点记录了5天的平

4、均气温（单位：℃），分别是25,20,18,23,27，这组数据的中位数是　　　　　　．13.计算的结果是　　　　　　．14.如图，在中，，是对角线上两点，，，，则的大小是　　　　　　．15.抛物线经过，两点，则关于的一元二次方程的解是　　　　　　．16.问题背景：如图1，将绕点逆时针旋转得到，与交于点，可推出结论：．问题解决：如图2，在中，，，．点是内一点，则点到三个顶点的距离和最小值是　　　　　　．三、解答题(本大题共8小题,共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)毕业学校_____________姓名________________考

5、生号___________________________________________17.（本小题满分8分）计算：．18.（本小题满分8分）如图，点，，，在一条直线上，与交于点，，．求证：．19.（本小题满分8分）为弘扬中华传统文化，某校开展“汉剧进课堂”的活动．该校随机抽取部分学生，按四个类别：表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜欢情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题．（1）这次共抽取　　　　名学生进行调查统计，扇形统计图中，类所对应的扇形圆心角的大小是　　　　；（2）

6、将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的类学生大约有多少人？20.（本小题满分8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形的顶点在格点上，点是边与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．（1）如图1，过点画线段，使，且；（2）如图1，在边上画一点，使；（3）如图2，过点画线段，使，且．21.（本小题满分8分）已知是的两条切线，与相切于点，分别交，于点，两点．（1）如图1，求证：；（2）如图2，连接并延长交于点，连接．若，，求图中阴

7、影部分的面积．22.（本小题满分10分）某商店销售一种商品，经市场调查发现，该商品的周销售量（件）是售价（元/件）的一次函数．其售价、周销售量、周销售利润（元）的三组对应值如下表：售价（元/件）506080周销售量（件）1008040周销售利润（元）100016001600注：周销售利润=周销售量×（售价-进价）（1）①求关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；②该商品进价是　　　　元/件；当售价是　　　　元/件时，周销售利润最大，最大利润是　　　　元；（2）由于某种原因，该商品进价提高了元/件（），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件．该商店

8、在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售