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1、2019年南通市中考数学试题、答案（解析版）(满分：150分考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.比低的温度是( )A.B.C.D.2.化简的结果是( )A.B.C.D.3.下列计算,正确的是( )A.B.C.D.4.如图是一个几何体的三视图,该几何体是( )A.球B.圆锥C.圆柱D.棱柱5.已知a、b满足方程组则的值为( )A.B.C.D.6.用配方法解方程,变形后的结果正确的是( )A.B.C.D.7.小明学了在数轴上画出表示无
2、理数的点的方法后,进行练习：首先画数轴,原点为O,在数轴上找到表示数2的点A,然后过点A作,使(如图).以O为圆心,OB长为半径作弧,交数轴正半轴于点P,则点P所表示的数介于( )A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间(第7题)(第8题)8.如图,,AE平分交CD于点E,若,则度数为( )A.B.C.D.9.如图是王阿姨晚饭后步行的路程s(单位：m)与时间t(单位：min)的函数图像,其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分.下列说法不正确的是( )A.25min～50min,王阿姨步行的路程为800mB.线段
3、CD的函数解析式为：C.5min～20min,王阿姨步行速度由慢到快D.曲线段AB的函数解析式为10.如图,中,,,绕点A逆时针旋转得到,与BC、AC分别交于点D、E.设,的面积为,则与的函数图像大致为( )ABCD二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)11.计算 .12.5信号的传播速度为300000000,将300000000用科学记数法表示为 .13.分解因式： .14.如图,中,,,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且,若,则 度.15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中
4、记载：“今有人共买鸡,人出九,盈十一；人出六,不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡,如果每人出九钱,那么多了十一钱；如果每人出六钱,那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡,根据题意,可列一元一次方程为 .16.已知圆锥的底面半径为,侧面积为,则该圆锥的母线长为 cm.17.如图,过点的直线交x轴于点A,,,曲线过点B,将点A沿y轴正方向平移a个单位长度恰好落在该曲线上,则a的值为 .(第17题)(第18题)18.如图,□ABCD中,,,,P为边CD上的一动点,则的最小值等于
5、 .三、解答题(本大题共10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分8分)解不等式,并在数轴上表示数集.20.(本小题满分8分)先化简,再求值：,其中.21.(本小题满分8分)如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个点C,从点C不经过池塘可以直接到达点A和B.连接AC并延长到点D,使.连接BC并延长到点E,使.连接DE,那么量出DE的长就是A、B的距离.为什么？22.(本小题满分9分)第一盒中有2个白球、1个黄球,第二盒中有1个白球、1个黄球,这些球除颜色外无其他差别.分别从
6、每个盒中随机取出1个球,求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率.23.(本小题满分8分)列方程解应用题：中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”.为传承优秀传统文化,某校购进《西游记》和《三国演义》若干套,其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元,用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍,求每套《三国演义》的价格.24.(本小题满分10分)8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试,并将成绩进行了统计,绘制了如下图表(得分为整数,满分为10分,成绩大于或等于6分为合格,成绩大于或等
7、于9分为优秀).平均分方差中位数众数合格率优秀率一班7.22.1176二班6.854.2888根据图表信息,回答问题：毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________(1)用方差推断, 班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断, 班的阅读水平更好些；(2)甲同学用平均分推断,一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断,二班阅读水平更好些.你认为谁的推断比较科学合理,更客观些.为什么？25.(本小题满分9分)
8、如图,在中,,,,以边AC上一点O为圆心,OA为半径的经过点B.(1)求的半径；(2)点P为中点,作,垂足为Q,求OQ的长；(3)在(2)的条件下,连接PC,求的值.26.(本小题满分10分)已知：二次函数(a为常数).
