2011年江苏省青年教师优质课观摩与评比活动课件集4：姚圣海(几何概型)课件[1].ppt

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1、几何概型江苏省苏州第十中学姚圣海问题：（1）若A={1,2,3,4,5,6,7,8,9},则从A中任取出一个数,这个数不大于3的概率是多少？（2）若A=(0,9],则从A中任意取出一个数,这个数不大于3的概率是多少？它们的相同点和不同点分别是什么？怎样求问题2的概率？创设情境引入新课01234567893.3几何概型取一根长为9米的彩带，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于3米的概率是多少?问题1问题情境解：记“剪得两段彩带都不小于3m”为事件A.把彩带三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生.由于绳子上各点被剪断是等可能的，且中间一段的长度

2、等于彩带的.某列岛周围海域面积约为17万平方公里，如果在此海域里有面积达0.1万平方公里的大陆架蕴藏着石油，假设在这个海域里任意选定一点钻探，则钻出石油的概率是多少？解：记“钻出石油”为事件A，则问题2有一杯1升的水,其中含有1个细菌,用一个小杯从这杯水中取出0.1升,求小杯水中含有这个细菌的概率.问题3解：记“小杯水中含有这个细菌”为事件A,事件A发生的概率（2）试验的概率是如何求得的？（1）类比古典概型,说明以上三个试验有什么共同点？探究借助几何图形的长度、面积、体积的比值分析事件A发生的概率.①试验中所有可能出现的基本事件有无限多个；②每个基本事件的发生都是

3、等可能的.射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环。从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心是金色。金色靶心叫“黄心”。奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm。运动员在70m外射箭。假设射箭都能中靶，且射中靶面内任一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少？解：记“射中黄心”为事件B，则.答：射中黄心的概率为0.01应用与试验模拟试验设D是一个可度量的区域（例如线段、平面图形、立体图形等）.每个基本事件可以视为从区域D内随机地取一点，区域D内的每一点被取到的机会都一样；随机事件A的发生可以视为恰好取到区域D内的某个指定区域d中的点.这时，事件A发生的概率与

4、d的测度（长度、面积、体积等）成正比，与d的形状与位置无关.我们把满足这种条件的概率模型称为几何概型.在几何概型中，事件A的概率计算公式为新知定义例1取一个长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率。例2在1L高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子，从中取出10mL，含有麦锈病种子的概率是多少？解：记“取出10mL麦种，其中含有病种子”为事件A，麦锈病种子在这1L种子中的分布可以看做是随机的，取得的10mL种子可视为区域d，所有种子可视为区域D.则有答：含有麦锈病种子的概率是.例3在直角三角形ABC,其中∠CAB=60°.在斜

5、边AB上任取一点M,那么AM小于AC的概率有多大？ABCC’M在AB上截取AC′=AC.当点M位于线段AC′内，AM

6、CM随机地落在∠ACB内部,故可以认为射线CM落在∠ACB内部任一位置都是等可能的.解：记“在∠ACB内部任作一条射线CM,与线段AB交于点M，AM

7、：教材第103页习题1,2,5；2.研究性作业：寻找生活中的概率模型，完成一篇小论文《用···说明古典概型与几何概型的异同》.Goodbye……谢谢！祝大家生活愉快!祝同学们学习进步！谢谢！