再探实际问题与二元一次方程组.docx

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1、教学目标：1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3体会列方程组比列一元一次方程容易4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力重点与难点：重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；难点：正确发找出问题中的两个等量关系教学过程：新课：图中黑白相间的线表示铁路，其他线表示公路。如图8.3—2，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批每吨l000元的原料

2、运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地。公路运价为1.5元／(吨·千米)，铁路运价为1.2元／(吨·千米)，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?问题中的一些已知条件是用图及其标注数据给出的。分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关。设产品重x吨，原料重y吨。根据题中数量关系填写下表。产品x吨原料y吨合计公路运费(元)铁路运费(元)价值(元)（1）题目所求数值是______，为此需先解出______与______。（2）由上表，列方程组（3）解这个方程组，得（4）因此，这批产

3、品的销售款比原料费与运输费的和多_______元。（5）从以上探究可以看出，方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具。列出方程组要根据问题中的数量关系，解出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义。练一练：练习：1、某山区有23名中、小学生因贫困失学要捐助。资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元。某校学生积极捐款，初中各年级学生捐款数额与用其捐助贫困中学生和小学生的部分情况如下表：捐款数额（元）捐助贫困中学生人数（名）捐助贫困小学生人数（名）初一年级400024初二年级420033初三年级7400求a、b的值。初三学生的

4、捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，请将初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数直接填入上表中（不必写出计算过程）。2、某公园的门票价格如下表所示：购票人数1人～50人51～100人100人以上票价10元/人8元/人5元/人某校八年级甲、乙两个班共100多人去该公园举行游园联欢活动，其中甲班有50多人，乙班不足50人。如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共只要付515元。问：甲、乙两个班分别有多少人？作业：教材116页5、7。