《用样本估计总体》教案.doc

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1、【课题】10.4用样本估计总体【教学目标】知识目标：(1)了解用样本的频率分布估计总体．(2)掌握用样本均值、方差和标准差估计总体的均值、方差和标准差．能力目标：培养学生认识世界、探索世界的辩证唯物观．【教学重点】计算样本均值、样本方差及样本标准差．【教学难点】列频率分布表，绘频率分布直方图．【教学设计】均值、方差和标准差是用来反映随机变量的统计规律的某些层面的数字指标即数字特征．用样本的数字特征去估计总体的数字特征是统计的重要思想方法．在教学中要向学生指出为什么要从总体中抽取样本．通过例题的教学，让学生体会用样本估计总体

2、的思想．在教学中应向学生指出用样本估计总体的具体方法是：通过随机抽样，计算样本频率；利用样本频率估计总体概率．样本的容量越大，对总体的估计也就越精确．在制作一组数据的频率分布表时，决定组距与组数是关键，在一般情况下，数据越多，分组的组数也就越多．频率分布表和频率分布直方图是频率分布的两种不同的表示形式，前者准确，后者直观，两者放在一起，使我们对一组数据的频率分布情况了解得更清晰．均值反映了样本和总体的平均水平，方差和标准差则反映了样本和总体的波动大小程度．方差和标准差在比较两组数据波动大小时，这两个量是等价的．标准差的优点

3、是其度量单位与原数据的度量单位一致，有时比较方便．例2从选拔射击选手出发，巩固了均值的概念，使学生容易掌握均值的计算方法和明白均值的实际意义．特别应向学生强调说明均值的作用．【教学备品】教学课件．第10章概率与统计初步（教案）【课时安排】2课时．(90分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*揭示课题10.4用样本估计总体*创设情境兴趣导入【知识回顾】初中我们曾经学习过频数分布图和频数分布表，利用它们可以清楚地看到数据分布在各个组内的个数．【知识巩固】例1某工厂从去年全年生产某种零件的日产记录(件)中随机抽取

4、30份，得到以下数据：346345347357349352341345358350354344346342345358348345346357350345352349346356351355352348列出频率分布表．解分析样本的数据．其最大值是358，最小值是341，它们的差是358－341=17．取组距为3，确定分点，将数据分为6组．列出频数分布表【小提示】设定分点数值时需要考虑分点值不要与样本数据重合．分组频数累计频数340.5～343.5┬2343.5～346.5正正10346.5～349.5正5349.5～352

5、.5正￣6352.5～355.5┬2355.5～358.5正5合计3030介绍质疑引领分析讲解说明了解观察思考解答启发学生思考010*动脑思考探索新知【新知识】各组内数据的个数，叫做该组的频数．第10章概率与统计初步（教案）每组的频数与全体数据的个数之比叫做该组的频率．计算上面频数分布表中各组的频率，得到频率分布表如表10－8所示．表10－8分组频数频率340.5～343.520.067343.5～346.5100.333346.5～349.550.167349.5～352.560.2352.5～355.520.06735

6、5.5～358.550.166合计301.000根据频率分布表，可以画出频率分布直方图（如图10－4）．图10－4频率分布直方图的横轴表示数据分组情况，以组距为单位；纵轴表示频率与组距之比．因此，某一组距的频率数值上等于对应矩形的面积．【想一想】各小矩形的面积之和应该等于1．为什么呢？【新知识】图10－4显示，日产量为344~346件的天数最多，其频率等于该矩形的面积，即．根据样本的数据，可以推测，去年的生产这种零件情况：去年约有的天数日产量为344~346件．频率分布直方图可以直观地反映样本数据的分布情况．由此可以推断和

7、估计总体中某事件发生的概率．样本选择得恰当，这种估计是比较可信的．讲解说明引领分析观察理解带领学生分析第10章概率与统计初步（教案）如上所述，用样本的频率分布估计总体的步骤为：(1)选择恰当的抽样方法得到样本数据；(2)计算数据最大值和最小值、确定组距和组数，确定分点并列出频率分布表；(3)绘制频率分布直方图；(4)观察频率分布表与频率分布直方图，根据样本的频率分布，估计总体中某事件发生的概率．【软件链接】利用与教材配套的软件（也可以使用其他软件），可以方便的绘制样本数据的频率分布直方图，如图10－5所示．图10−5仔细分

8、析关键语句记忆25*运用知识强化练习已知一个样本为：2521232526292628302926242527262224252628（1）填写下面的频率分布表：分组频数累计频数频率20.5～22，522，5～24.524.5～26.526.5～28.5提问巡视指导思考解答及时了解学生知识掌握情况第10章