全等的灵活应用.doc

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1、全等的灵活运用———对一个中考填空题的分析（山西省大同市南郊区实验中学樊美华）教学重点：全等的运用教学难点：全面的分类讨论思想教学过程：各位同学们：偶然的翻看一些其他地区的中考题，发现一个很有意思的小题，很值得大家深思，今天一起来分享一下吧！这个题是山西省忻州的2016年的一个中考题，原题是这样的：已知三角形ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=90度，以AC为边做一个等腰直角三角形ACD,连接BD,求BD的长。ACB给出的答案是这样的：，，常规下，我们都是先来分类讨论，研究图形的可能情形，然后思路清晰地往下分情况计算结果，我分析后发现还有三种情况，我们一一来看：（可以用PPT课件展示）几何

2、图形变化多端，形式变化有时思路固定就容易丢掉情况或想不周到，同学们对数学的学习以此题为例，做题时更加细致周密，培养良好思维习惯。本题主要是全等三角形的抽象运用，大家通过观察辅助线的不同做法，把问题转化为全等三角形的证明，结合勾股定理，最后完成计算，是一道非常有价值和思考意义的题目。以上的六种情况，同学们从分类讨论的角度条理清晰地先有分类标准，然后看更加细小的分类方式，这样可以做到不重不漏。每一种都进行分析，其实对应的知识点是初二年级的几何综合题，辅助线，全等，勾股定理，位置与动态几何初步问题。希望通过这个问题，对大家的学习有所帮助和启发！2017年6月24号