《同位角、内错角、同旁内角》教案.doc

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1、5.1.3同位角、内错角、同旁内角（陈江平）一、教学目标1、核心素养通过学习三线八角，培养学生抽象数学问题的能力和几何语言表达能力．2、学习目标（1）5.1.3.1理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.（2）5.1.3.2通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征.（3）5.1.3.3能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角．3、学习重点掌握同位角、内错角、同旁内角的特征.4、学习难点能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.二、教学设计（一）课前设计1、预习任务任务1阅读教材P6，思考：什么是同位角、内错角、同旁

2、内角？任务2想一想：同位角、内错角、同旁内角的特征是什么？形如哪些字母？2、预习自测：1)如图⑴，将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成“直线和直线与直线相交”也可以说成“两条直线，被第三条直线所截”.构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为“三线八角”。其中直线，称为两被截线，直线称为截线。答案：abcabc8abc2)如图是“直线，被直线所截”形成的图形.（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同位角.（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫内错角.（3

3、）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角.答案：ABCDEF（1）同一方同侧F（2）之间两侧Z（3）之间同一旁U（课堂设计）1、知识回顾：指出右图中所有的邻补角和对顶角？（二线四角）2、问题探究问题探究一情境导入活动一、三条直线相交可分为几种情况？结论：①三条直线相交于一点；②两条直线被第三条直线所截.活动二、（1）如图一，三条直线AB、CD、EF交于一点O，则图中有几对对顶角，有几对邻补角？  （2）如图二，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，则图中有几对对项角，有几对邻补角？（3）图二中平角除外有多少个角?有公共顶点的两个角的

4、关系前面已经学过，今天，我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系,揭示课题：同位角、内错角、同旁内角（三线八角）.图一图二问题探究二识别同位角活动一同位角（1）如图二，∠1和∠5，分别在直线AB、CD的，在直线EF的.具有这种位置关系的一对角叫做同位角.（2）找出图中还有哪几对角构成同位角？特征：两直线同旁，截线同侧，形如字母F或倒置.活动二例1、下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是(　　)解析：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方向，是同位角，即在图中可找到形如“F”的模型；选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选C.方法总结：确定两个角的位

5、置关系的方法——描图法：①把两个角在图中“描画”出来；②找到两个角的公共直线；③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型．【知识点:同位角】问题探究三识别内错角、同旁内角活动一内错角（1）如图二，∠3和∠5，分别在直线AB、CD的，在直线EF的.具有这种位置关系的一对角叫做内错角.（2）请你找出图中还有哪几对角构成内错角.特征：两直线间，截线两侧，形如字母Z或反置.活动二同旁内角（1）如图二，∠3和∠6，分别在直线AB、CD的，在直线EF的.具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.（2）请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角.特征：两直线间，截线同侧，形如字母U.活动三初步应用例2、如

6、图，下列说法错误的是(　　)A．∠4与∠6是同旁内角B．∠3与∠1是同旁内角C．∠2与∠4是内错角D．∠5与∠4是内错角解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断．A中∠4与∠6形成“U”型，是同旁内角；B中∠3与∠1形成“U”型，是同旁内角；C中∠2与∠4不是两直线被一直线所截形成的，不是内错角；D中∠5与∠4是形成“Z”型，是内错角．故选C.方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F”型，内错角的边构成“Z”型，同旁内角的边构成“U”.【知识点

7、:同位角、内错角、同旁内角】活动四、变式练习如图所示，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是________，∠8的同旁内角是________，∠8的内错角是________．解析：直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是∠5和∠2，∠8的同旁内角是∠1和∠O.故答案为∠5和∠2，∠1和∠O,∠2.方法总结：找某角的同位角、内错角、同旁内角时，应从各个方位观察，避免漏数．【知识点:同位角、内