高一数学月考试题.doc

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1、.保靖民族中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（内容：必修一）考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题(本大题共16小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.)1．如果A=，那么（）A．B．C．D．2．函数的值域是()A.0，2，3B.　C.　D.3．的值是（）Ａ．　　B．C．D．4.如果幂函数的图象经过点,则的值等于(B)A．B．C．D．5．城区现有绿化面积为1000hm2，计划每年增长4%，经过x(xN*)年，绿化面积为yhm2，则x，y间的函数关系式为()A．y＝1000x4%B

2、．y＝1000x4%(xN*)C．y＝1000(1＋4%)xD．y＝1000(1＋4%)x(xN*)6.函数的零点所在区间为【】A．B．C．D．7．若,则下列不等关系正确的是()A．　B．C．D．8.设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是(　A　)A．(－3,1)∪(3，＋∞)B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(1,3)9..对于任意的x∈R，都有ax2－ax+1>0恒成立，则实数a的取值范围为(　　)．A．a≥4B．0

3、上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2x+x﹣3，则f（x）的零点个数为()..A．1B.2C．3D．411．已知，若实数互不相等，且，则的取值范围是()....12.．已知函数满足：①定义域为R；②，有；③当时，．则方程在区间内的解个数是（C）A．20B．12C．11D．10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数（且）的图象恒过定点　　　　14．方程的解为=15．若方程x2＋(k－2)x＋2k－1＝0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是________．16.当n为正整数时，定义函数N(n

4、)表示n的最大奇因数．如N(3)=3，N(10)=5，…．记．则（1）．（2）．16、86、三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤.）17．（本题满分10分）记函数的定义域为集合，函数的值域为集合．⑴求；⑵设集合，若，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）设函数.（1）求的值；..（2）求不等式的解集.19．(本小题满分12分)已知函数在其定义域时单调递增,且对任意的都有成立，且,(1)求的值;(2)解不等式:.20（本大题12分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，

5、又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,①求S关于的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．21．（本大题12分）已知函数。(1)当时，利用函数单调性的定义判断并证明的单调性，并求其值域；(2)若对任意,求实数a的取值范围。..22．（本小题满分12分）已知函数．(1)当时，函数恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函

6、数在区间上为增函数，并且的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．18．（本小题满分12分）设函数.（1）求的值；（2）求不等式的解集.18．（1）（2）（1）；（2）当时，，，解得：；当时，，，解得：；综上，不等式的解集为.19．(本小题满分12分)已知函数在其定义域时单调递增,且对任意的都有成立，且,(1)求的值;(2)解不等式:...(1)…………………………………4分(2)得:………………8分20（本大题12分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发

7、现销售量y（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）．（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润＝销售总价－成本总价）为S元,①求S关于的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．解：（1）由图像可知，，解得，，所以．（2）①由（1）,，．②由①可知，，其图像开口向下，对称轴为，所以当时，．即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件．21．（本大题13分）已知函数。(1)当时，利用函数单调性的定义判断并证明的单调性，并求其值域；(2

8、)若对任意,求实数a的取值范围。解：(1)任取则..,当∵∴，恒成立∴∴上是增函数，∴当x=1时，f(x)取得最小值为,∴f(x)的值域为(2),∵对任意,恒成立∴