第5讲 用平移法巧求周长.doc

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1、第5讲用平移法巧求周长教学目标：1.认识周长。2.通过巧妙的方法计算周长。3.通过学习巧求周长，增加学生对图形的理解。教学重点：1.基本图形的周长。2.通过平移的方法转化图形。聪明猫和机器狗进行短跑比赛，请智慧熊做裁判。智慧熊说：“你们同时从A点（如图①）出发，谁先回到A点就获胜。为了避免互相干扰，聪明猫沿着外线（外面方框）跑，机器狗沿着内线（虚线）跑。你们看可以吗?”聪明猫点头赞成，机器狗可不乐意：“聪明猫就跑那么几条线，我跑的路程多多了，这样比赛不公平!”你认为这样比赛公平吗?要回答上面这个问题，实质就是要回答图②和图③哪个图形的周长更长一些。所谓

2、图形的周长，就是指围成这个图形的所有线段的长度和。对于一些比较标准的图形，如图③，可以利用公式直接求它的周长。但对于一些不规则的比较复杂的图形，如图②，就需要采用平移的方法，将它转化成标准的长方形或正方形，然后利用周长公式进行计算。显然，这不能生搬硬套，灵活运用所学的知识就显得特别重要!例1.如图，图①、图②的周长各是多少?分析与解：如图③，将线段a移到a′；b移到b′；c移到c′；d移到d′；e移到e′；f移到f′，则图①就转变成为与图②一模一样的一个长为150米、宽为100米的长方形。随堂练习1.（1）求下图中阴影部分的周长。（2）巧巧将一个周长是

3、40厘米的正方形剪成了周长相等的两块。如下图所示，每一块的周长是多少?例2.下面是希望小学教学楼的平面图，求这座楼房平面图的周长。分析与解：将图①中的某些边按箭头所示移动（如图②），这样所求周长就转化成了一个长60米、宽30米的长方形的周长与2条10米长的线段的和。随堂练习2（1）下图“E”字的周长是____________________厘米。（2）下图是一幢建筑物的平面示意图，请你算出这个图形的周长（单位：厘米）。例3.一张长方形纸，长19厘米，宽11厘米。在这张纸上，先平行于长边剪一刀，再平行于宽边剪1刀，结果把这张纸分割成4个小长方形。所有小长

4、方形周长的和是多少?分析与解：平行于长边每剪一刀就增加2个长的长度；平行于宽边每剪一刀就增加2个宽的长度。所以，求所有小长方形周长的和就相当于求（2+2）即4条长，和（2+2）即4条宽的长度的和。随堂练习3.（1）如图，正方形ABCD的边长为4厘米，每边被四等分。求图中所有正方形周长的和。（2）将一个边长为18厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形纸片。这4个小正方形的周长比原来的正方形周长增加了多少厘米?拓展练习：1.下图中，多边形的周长为多少厘米?2.如图，长方形被分成A、B两部分，已知长方形的长为5cm，宽为3cm，曲线长度为7cm，那么A、

5、B两部分的周长之差为几厘米?3.若每个小正方形的周长为12cm，则它们组合而成的“+”字图形的周长为多少厘米?4．一个长为12cm、宽为10cm的长方形，挖去一个边长为4cm的正方形补在另一边上所得图形的周长为多少厘米?5.如右图所示，图中小正方形的边长是1厘米，仔细观察并计算这个长方形的周长。