案例分析二经理会议建议.doc

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1、运筹学案例分析报告—经理会议建议的分析班级：1516122组号：6姓名、学号（组长、分工）：吴锴楠151612219、建立数学模型（组员、分工）：张灿龙151612220、编写lingo程序（组员、分工）：游泽锋151612222、编写报告12/12一.案例描述       某公司生产三种产品A1、A2、A3,它们在B1、B2两种设备上加工，并耗用C1、C2两种原材料。已知生产单位产品耗用的工时和原材料以及设备和原材料的最多可使用量如表1：表1资源产品每天最多可用量A1A2A3设备B1(min)121430设备B2(mi

2、n)302460原料C1(kg)140420原料C2(kg)111300每件利润(元)3020500已知对产品A2的需求每天不低于70件，A3不超过240件。经理会议讨论如何增加公司收入，提出了以下建议：（a）产品A3提价，使每件利润增至60元，但市场销量将下降为每天不超过210件；（b）原材料C2是限制产量增加的因素，如果通过别的供应商提供补充，每千克价格将比原供应商高20元（c）设备B1和B2每天可各增加40min的使用时间，但相应需支付额外费用各350元；（d）产品A2的需求量增加到每天100件；（e）产品A1在设

3、备B2上的加工时间可缩短到每件2min，但每天需额外费用40元。分别讨论上述各条建议的可行性。二.问题分析分析题意得，题目要求增加公司收入，即我们所需要的是求出生产三种产品各为多少时，能使得这三种产品的总利润为最大。但是由于各种产品的需求和12/12原材料可以根据决策来变化，因此我们的所求的总利润不仅仅要考虑各条件不变的情况，还要考虑各条件根据题意发生相应变化的情况，进而比较各个建议条件下的最大总利润的大小，并对各建议进行分析，最后得出最好的建议。根据各建议是对产品利润还是对产品的成本有影响，我们决定对（a）建议采用灵敏

4、度分析方法进行分析，对（b）、（c）、（d）、（e）建议采用参数线性规划和灵敏度分析方法进行分析。且根据题意，我们需要运用整型规划，但是如果用整型规划的话，用lingo软件无法得出灵敏度分析，所以我们决定先不用整型规划，如果最优解的结果不是整数，我们再用整型规划，求出最优解。一. 案例中关键因素及其关系分析    1.确定目标。根据题意我们得出目标函数，即生产产品A1,A2,A3的量各为多少时，使得总利润最大。（设产品A1，A2，A3的量分别为y1,y2,y3）Maxz=30*y1+20*y2+50*y32.由题目中的表

5、格可看出设备B1，B2，C1，C2每天最多可使用量分别为430,460,420,300，则由它们可得线性规划的四个约束条件：y1+2*y2+y3<=430;3*y1+2*y3<=460;y1+4*y2<=420;y1+y2+y3<=300;3.而根据“对于产品A2需求每天不低于70件，A3不超过240件”可得出线性规划的2个条件：y2>=70;y3<=240;4.以上是初始条件下的线性规划模型。5..最终的线性规划数学模型见下面模型建立。三、模型构建1、决策变量设置  12/12设产品A1，A2，A3的量分别为y1,y2

6、,y3。2、目标函数的确定：maxZ=30*y1+20*y2+50*y3;3、约束条件的确定  y1+2*y2+y3<=430;3*y1+2*y3<=460;y1+4*y2<=420;y1+y2+y3<=300;y2>=70;y3<=240;所有变量都大于等于0四、模型求解 1、求解工具及适应性分析  求解工具：lingo802、求解过程分析  把上面的方程的用lingo写出来，然后在设置为全局最优解，并在lingo中设置灵敏度分析，最后运行求解，我们的编程程序如下：max=30*y1+20*y2+50*y3;y1+2*

7、y2+y3<=430;3*y1+2*y3<=460;y1+4*y2<=420;y1+y2+y3<=300;y2>=70;y3<=240;3、求解结果描述  经过运行得到的结果为：12900元，即在初始条件下公司收入最大为：1290012/12元。从lingo软件运行得出来的结果可以看出，当产品生产A1的量为0，生产A2的量为70，生产A3的量为230时，得到总利润最大为：12900元。而且从结果运算结果可看出在满足该最优解的情况下12/12B1，B2，C1，C2每天提供的量的剩余值分别为60，0，140，0。其对应的对偶

8、价格分别为0，15，0，20。灵敏度分析结果截图：4、求解结果的数据分析  在下列的截图中我们得出了各个变量的值，即得到各种产品应该要生产的数量Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:12900.00Infeasibilities:0.000000Totalsolverit