(923)尺规作图做角的和差倍分专项练习30题(有答案)ok.doc

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1、尺规作图作角的和差倍分专项练习30题（有答案）　1．已知∠1和∠2如下图所示，用尺规作图画出∠AOB=∠1+∠2，保留作图痕迹．　2．用尺规作图．如图，以点B为顶点，射线BA为一边，在∠ABC外再作一个角，使其等于∠ABC．　3．作一个角，使它等于已知角，并在已知角中作出角分线．　4．画图：（1）已知线段a、b（a＞b），用直尺和圆规画线段等于a+b；（2）已知∠1和∠2，用量角器画一个角，使它等于∠1﹣∠2．　5．已知∠α和∠β，（如图），求作∠BAC，使∠BAC=∠α+∠β．注：保留作图痕迹，不要求写画法，但要写出结论．　第13页共13页尺规作图作角的和

2、差倍分--6．已知∠α，求作一个角∠β，使得∠β=∠α，并作∠β的角平分线．　7．如图，已知∠1，∠2，画出一个角，使它等于3∠1﹣∠2．　8．已知：∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O．（不写作法，但必须保留作图痕迹）　9．已知∠α、∠β，求作：∠AOB，使∠AOB=∠α+∠β（保留作图痕迹）．　10．尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）已知：∠α、∠β，求作：∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β．　11．如图所示，已知∠α和∠β（∠α＞∠β），求作：（1）∠α+∠β；（2）∠α﹣∠β．第13页共13页尺规作图作角的和差倍分--12

3、．作图题：已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB．　13．已知：∠α．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠α．（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，且写出结论）　14．如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使∠EBC=∠A（不写作法，保留作图痕迹），并判断EB与AD是否平行，试说明理由．　15．如图，已知∠AOB．（1）画∠AOB的平分线OC；（2）在OC上画一点D，使OD=2cm；（3）过点D画DE⊥OA，垂足为E．　16．作一个角使它等于已知∠ABC（不写作法，保留作图痕迹）　第13页共13页尺规作

4、图作角的和差倍分--17．如图所示，已知线段AB，∠α，∠β，分别过A、B作∠CAB=∠α，∠CBA=∠β．（不写作法，保留作图痕迹）　18．动手画一画．按下列所给条件画△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c．　19．尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使∠EBC=∠A．　20．画图：作出∠ABC的平分线BP．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）．　21．已知∠AOB．（用三角尺和量角器画图）（1）画∠AOB的平分线，并在OC上任取一点P；（2）过点P画平行于OA的直线交OB于Q，试说明

5、∠OPQ=∠POQ；（3）过点P画PD⊥OA、PE⊥OB，垂足分别为D、E，并直接判断PD与PE的大小关系．　第13页共13页尺规作图作角的和差倍分--22．如图，已知∠AOB=α，以P为顶点，PC为一边作∠CPD=α，并用移动三角尺的方法验证PC与OB，PD与OA是否平行．　23．如图，已知∠AOB，C是OB上一点．（1）画OC的中点D；（2）画∠AOB的平分线OE；（3）过点D画DF⊥OE，垂足为F．　24．如图，点B，C分别在∠PAQ的两边上，且AB=AC．作∠PAQ的平分线AN（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；　25．如图，已知∠1，∠2，求作

6、一个角，使它等于2∠1﹣∠2．　26．作出∠AOB的角平分线OC，并保留作图痕迹．　27．按语句画图．第13页共13页尺规作图作角的和差倍分--（1）作锐角∠AOB；（2）作射线OC⊥OA，OD⊥OB；（3）判断∠AOB与∠COD的关系，并且说明理由．　28．如图，点O在直线AC上，画出∠COB的平分线OD．若∠AOB=55°，求∠AOD的度数．　29．（1）尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）已知：∠α、∠β，求作：∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β．　30．作图题（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）已知：（如图）线段a和∠α，求作：△ABC，

7、使AB=AC=a，∠A=∠α．　第13页共13页尺规作图作角的和差倍分--尺规作图作角的和差倍分专项练习30题参考答案：　1．（1）作射线OA（2）以O为顶点作∠A0C=∠1（3）以点O为顶点OC为一边在∠A0C同侧作∠C0B=∠2则∠A0B为所求作的角．　2．3．作图如下：4.　5．（1）作射线AC，（2）以O点为圆心，以任意长为半径，交OM于M、交ON于N；（3）以A点为圆心，以ON长为半径画弧，交AC于C；（4）以C为圆心，以MN长为半径作弧，交前弧于E'；即∠EAC=∠1=∠α，同理在∠1的同侧作∠2=∠β；即∠1+∠2=∠BAC；第13页共13页尺

8、规作图作角的和差倍分--6．1．以点顶点为圆心，以任