投资学计算题(总).docx

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1、第四章六、计算题（10题）1、假设某投资者选择了A、B两个公司的股票构造其证券投资组合，两者各占投资总额的一半。已知A股票的期望收益率为24%，方差为16%，B股票的期望收益为12%，方差为9%。请计算当A、B两只股票的相关系数各为：（1）；（2）；（3）时，该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？解：（1）当时，（2）当，（3）当，2、有两种共同基金：股票基金A，债券基金B和回报率为8%的以短期国库券为主的货币市场基金。其中股票基金A的期望收益率20％，标准差0.3；债券基金B期望收益率12％，标准差0.15。基金回报率之间的相关系数为0.10。

2、求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少？解：s2P＝wA2sA2＋wB2sB2＋2wAwBsAsBρAB　　　＝wA2sA2＋(1－wA)2sB2+2wA(1－wA)sAsBρABE(RP)＝17.4%×0.2＋82.6%×0.12＝13.4%σ＝13.9%3、股票A和股票B的有关概率分布如下：状态概率股票A的收益率（%）股票B的收益率（%）10.1010820.2013730.2012640.3014950.20158期望收益13.27.7标准差1.471.1协方差0.0076相关系数0.47（1）

3、股票A和股票B的期望收益率和标准差分别为多少？（2）股票A和股票B的协方差和相关系数为多少？（3）若用投资的40%购买股票A，用投资的60%购买股票B，求投资组合的期望收益率（9.9%）和标准差（1.07%）。（4）假设有最小标准差资产组合G，股票A和股票B在G中的权重分别是多少？解：（4）4、建立资产组合时有以下两个机会：（1）无风险资产收益率为12％；（2）风险资产收益率为30％，标准差0.4。如果投资者资产组合的标准差为0.30，则这一资产组合的收益率为多少？解：运用CML方程式5、在年初，投资者甲拥有如下数量的4种证券，当前和预期年末价格为：证券股

4、数(股)当前价格(元)预期年末价格(元)A100815B2003540C5002550D1001011这一年里甲的投资组合的期望收益率是多少？证券股数(股)当前价格(元)预期年末价格(元)总价值权重收益率组合收益率A1008158003.76%87.50%3.29%B2003540700032.86%14.29%4.69%C50025501250058.69%100.00%58.69%D100101110004.69%10.00%0.47%总计213001.000.671362四、计算分析题（5题）1、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益：经济状况

5、概率A股票收益率B股票收益率好0.215%20%一般0.58%15%差0.31%-30%（1）请分别计算这两只股票的期望收益率、方差和标准差；E(RA)＝7.3%　　　　σA＝4.9%E(RB)＝2.5%　　　　σB＝21.36%（2）请计算这两只股票的协方差和相关系数；σAB＝0.009275　　　　ρAB＝0.88（3）请用变异系数评估这两只股票的风险；CV(A)＝4.9%／7.3%＝0.671　　　　CV(B)＝21.36%／2.5%＝8.544结论：与A股票相比，投资B股票获得的每单位收益要承担更大的投资风险（4）制作表格，确定在这两只股票不同投资

6、比重（A股票比重从0%开始，每次增加10%）时，投资组合的收益、方差和标准差。AB组合收益与风险投资权重预期收益（％）相关系数＝0.88A股票B股票标准差（％）方差（％）107.34.900.240.90.16.826.370.410.80.26.347.940.630.70.35.869.570.920.60.45.3811.221.260.50.54.912.891.660.40.64.4214.572.120.30.73.9416.262.640.20.83.4617.963.220.10.92.9819.663.86012.521.364.56（5

7、）在风险/收益图中标出（4）计算的结果，并找出方差最小时两只股票各自的投资比重；方差最小：A股票投资比重100%，B股票投资比重0%（6）你会用怎样的投资比重来构建一个资产组合？请做出讨论。全部资金投资A股票2、假定3只股票有如下的风险和收益特征：股票期望收益标准差A5%8%B12%15%C12%15%股票A和其他两只股票之间的相关系数分别是：，。（1）根据投资组合理论，判断AB组合和AC组合哪一个能够获得更多的多样化好处？请解释为什么？AC组合能够获得更多的多样化好处，因为相关程度越低，投资组合分散风险程度越大。（2）分别画出A和B以及A和C的投资可能集

8、；投资比重预期收益（％）相关系数＝0.35A股票B股票标准差（％）