高等土力学(李广信)2.5 土的弹塑性模型的一般原理.ppt

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1、2.5土的弹塑性模型的一般原理2.5.1塑性理论在土力学中的应用2.5.2屈服准则与屈服面2.5.3流动规则与硬化定律2.5.4弹塑性本构模型的模量矩阵的一般表达式2.5.1塑性理论在土力学中的应用1.1776年库仑公式与土压力理论—刚塑性；2.借鉴金属塑性理论，弹性－理想（完全）塑性；3.1960s，弹塑性理论模型：在增量意义上是弹－塑性的。弹塑性理论回顾：Drucker假说屈服准则流动—正交法则硬化规律弹性－完全塑性elastic-perfectlyplastic增量弹塑性-incrementalelastic-plastic图2－35几种塑性模型刚塑性rig

2、id-plastic不同塑性模型的应用1)刚塑性理论-极限平衡法：刚体滑动法、各种条分法、滑移线法（不计变形，不计过程）。2)弹－塑性理论：在一定范围为弹性，超过某一屈服条件为塑性变形。数值计算中出现“塑性区”。3)（增量）弹塑性理论模型：一开始就是弹塑性变形同时发生，屈服面不断发展。2.5.2屈服准则与屈服面1.屈服准则2.屈服函数3.屈服面与屈服轨迹4.土的屈服面与屈服轨迹的一般形式5.土的屈服面与屈服轨迹的确定1.屈服准则(yieldcriterion)判断是否发生塑性变形的准则－判断加载与卸载的准则ABABAB为屈服点；A´非屈服点图2－36屈服

3、－弹塑性应变的判断准则A、B在屈服面上，AB不在屈服面上BBA2.屈服函数(yieldfunction,yieldequation)屈服准则的数学表达式对于刚塑性和弹性－塑性模型：H为常数；对于弹塑性模型：H是塑性应变的函数。加卸载的判断（应变硬化情况）为中性变载，只产生弹性变形为卸载，只产生弹性变形为加载，同时发生弹性、塑性变形f<0在屈服面之内，弹性变形3.屈服面与屈服轨迹屈服面－屈服准则在应力空间中的几何表示：1)三维应力空间：屈服面2)二维应力空间：屈服轨迹4.土的屈服面与屈服轨迹的一般形式1）由于土是一种摩擦材料，人们认为只是在应力比变化时颗粒

4、间才会相对滑动位移（Mohr-Coulomb,；广义Mises；广义Tresca:锥形屈服面)qp图2－37锥形屈服面与射线屈服轨迹pq2)又由于土在各向等压条件下也会发生颗粒相对运动，土变密实，所以出现各种“帽子”屈服面（Cam-clay,；清华模型）qpqppq图2－38帽子屈服面3）二者的联合形式qP-图2－39普遍形式的屈服面5.土的屈服面与屈服轨迹的确定1)假设屈服面与屈服函数2)通过试验试加载勾画屈服轨迹3)通过试验确定塑性应变增量的方向和Drucker假说确定塑性势面＝屈服轨迹A-1-2-A´认为A与A´在同一屈服面上图2－40试验搜索屈服点三轴试验

5、与真三轴试验确定塑性应变增量方向图2－412.5.3流动规则与硬化定律1.流动规则(flowrule)2.硬化定律(strain-hardeninglaw)1.流动规则（flowrule)：用以确定塑性应变增量向量的方向的规则（或者确定塑性应变增量的各个分量间的比例关系）－塑性应变增量向量正交于塑性势面。所以也称为正交规则。相适应（相关联）的流动规则（associatedflowrule)：根据Drucker假说，塑性势面必须与屈服面重合，即f=g。不相适应（不相关联）的流动（nonassociatedflowrule)：塑性势面不必与屈服面重合fg。dpij

6、dijDrucker假说：对于稳定材料：屈服面的外凸与塑性应变增量向量的正交图2－42Drucker假说pqdpijdpij锥形屈服面与帽子屈服面表现土的塑性剪胀与剪缩，锥形屈服面会使剪胀量过大，一般采用不相适应的流动规则图2－43与两种屈服面的正交的塑性应变2.加工（应变）硬化定律(strain-hardeninglaw)：是确定在一定的应力增量作用下引起的塑性应变增量大小的规律。硬化参数H(pij):是土在发生了一定的塑性应变后，其排列与组构变化的尺度。A:塑性硬化模量2.5.4弹塑性本构模型的模量矩阵的一般表达式{d}不相适应fg相适应f=g