人教a版数学【选修1-1】作业：1.1.3四种命题间的相互关系（含答案）.doc

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1、经典小初高讲义1.1.3　四种命题间的相互关系课时目标1．认识四种命题之间的关系以及真假性之间的关系．2．会利用命题的等价性解决问题．1．四种命题的相互关系2．四种命题的真假性(1)四种命题的真假性，有且仅有下面四种情况：原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假(2)四种命题的真假性之间的关系①两个命题互为逆否命题，它们有______的真假性．②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性______________．一、选择题1．命题“若p不正确，则q不正确”的逆命题的等价命题是(　　)A．若q不正确，则p不正确B．若q

2、不正确，则p正确C．若p正确，则q不正确D．若p正确，则q正确2．下列说法中正确的是(　　)A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价C．“若a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真3．与命题“能被6整除的整数，一定能被2整除”等价的命题是(　　)A．能被2整除的整数，一定能被6整除B．不能被6整除的整数，一定不能被2整除C．不能被6整除的整数，不一定能被2整除D．不能被2整除的整数，一定不能被6整除4．命

3、题：“若a2＋b2＝0(a，b∈R)，则a＝b＝0”的逆否命题是(　　)A．若a≠b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0B．若a＝b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0C．若a≠0，且b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠0小初高优秀教案经典小初高讲义D．若a≠0，或b≠0(a，b∈R)，则a2＋b2≠05．在命题“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x

4、ax2＋bx＋c<0}≠∅”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是(　　)A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真6．设α、β为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l⊂α

5、，m⊂β，有如下的两个命题：①若α∥β，则l∥m；②若l⊥m，则α⊥β.那么(　　)A．①是真命题，②是假命题B．①是假命题，②是真命题C．①②都是真命题D．①②都是假命题题号123456答案二、填空题7．“已知a∈U(U为全集)，若a∉∁UA，则a∈A”的逆命题是______________________________________，它是______(填“真”“或”“假”)命题．8．“若x≠1，则x2－1≠0”的逆否命题为________命题．(填“真”或“假”)9．下列命题：①“若k>0，则方程x2＋2x＋k＝0有实根”的否命题

6、；②“若>，则a2，则方程x2＋2x＋3m＝0无实根，写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假．11．已知奇函数f(x)是定义域为R的增函数，a，b∈R，若f(a)＋f(b)≥0，求证：a＋b≥0.能力提升12．给出下列三个命题：①若a≥b>－1，则≥；②若正整数m和n满足m≤n，则≤；③设P(x1，y1)是圆O1：x2＋y2＝9上的任意一点，圆O2以Q(a，b)为圆心，且半径为1.当(a－x1)2＋(b－y1)2

7、＝1时，圆O1与圆O2相切．其中假命题的个数为(　　)A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．313．a、b、c为三个人，命题A：“如果b的年龄不是最大的，那么a的年龄最小”小初高优秀教案经典小初高讲义和命题B：“如果c的年龄不是最小的，那么a的年龄最大”都是真命题，则a、b、c的年龄的大小顺序是否能确定？请说明理由．1．互为逆否的命题同真假，即原命题与逆否命题，逆命题与否命题同真假．四种命题中真命题的个数只能是偶数个，即0个、2个或4个．2．当一个命题是否定形式的命题，且不易判断其真假时，可以通过判断与之等价的逆否命题的真假来达到

8、判断该命题真假的目的．1．1.3　四种命题间的相互关系答案知识梳理1．若q，则p　若綈p，则綈q　若綈q，则綈p2．(2)①相同　②没有关系作业设计1．D　[原命题的逆命题和否命题互为逆否命题，只需写出原命题的否命题即可．]2．D　3.D4．D　[a＝b＝0的否定为a，b至少有一个不为0.]5．D　[原命题是真命题，所以逆否命题也为真命题．]6．D7．已知a∈U(U为全集)，若a∈A，则a∉∁UA　真解析　“已知a∈U(U为全集)”是大前提，条件是“a∉∁UA”，结论是“a∈A”，所以原命题的逆命题为“已知a∈U(U为全集)，若a∈A，则

9、a∉∁UA”．它为真命题．8．假　9.①②10．解　逆命题：若方程x2＋2x＋3m＝0无实根，则m>2，假命题．否命题：若m≤2，则方程x2＋2x＋3m＝0有实根，假命题．逆否命题：若方程x2