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1、经典小初高讲义第一章有理数1.1正数和负数目标预设:一、知识与能力借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数,能用正负数表示具有相反意义的量二、过程与方法1、过程:通过实例引入负数,指导学生会识别正负数及其表示法,能应用正负数表示具有相反意义的量。2、方法:讨论法、探究法、讲授法、观察法。三、情感、态度、价值观乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论数学话题,在数学活动中发挥积极作用教学重难点:一、重点:理解正数和负数的概念,判断一个数是正数还是负数,应用正负数表示具有相反意义的量二、难点:负数的意义,理解具有相反意义的量。教学准备:带有负
2、数的实例若干预习导学:在生活、生产、科研中,经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如,⑴天气预报2003年11月某天北京的温度为-3~3℃,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?⑵有三个队参加的足球比赛中,红队胜黄队(4∶1),黄队胜蓝队(1∶0),蓝队胜红队(1∶0),如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?⑶某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少?(问题1-3友情提示、全班交流、教师点评)教学过程:一、创设情景,谈话引入在小学里我们已经学过哪些
3、类型的数(自然数和分数),它们都是由实际需要而产生的,由记数、排序产生数1,2,3……,由表示“没有”“空位”,产生数0,由分物、测量产生分数,,……,但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数:-3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。二、精讲点拨,质疑问难这里出现了一种新数:-3,-2,-0.5。在前面的实际问题中它们分别表示:零下3摄氏度,净输2球,小于设计尺寸0.5mm,像-3,-2,-0.5这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数。而3,2,+0.5在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,
4、大于设计尺寸0.5mm,它们与负数具有相反的意义。我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数数字前的“+”,“-”分别读“正”,“负”。正数前的“+”可加也可省略。数0既不是正数,也不是负数。把0以外的数分成正数和负数,表示具有相反意义的量。三、课堂活动,强化训练小组讨论:生活中你们见过带“-”的数吗?(代表发言,教师适当表扬学生)例1:下面哪些数是正数,哪些是负数。(学生独立思考,个别回答,教师点评)小初高优秀教案经典小初高讲义 -11,4.8,+73,-2.7,-,-8.12,100例2:在知识竞赛中,如果用+10分表示加1
5、0分,那么扣20分怎样表示?(个别回答,学生点评) 练习:见书本P5练习(学生独立完成,教师巡视,个别指导)四、延伸拓展,巩固内化例3:(1)一个月内,小明体重增加2千克,小华体重减少一千克,小强体重没变化,写出他们这个月的体重增长值(减少值呢)?(小组讨论,代表发言,教师点评)(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%法国减少2.4%,英国减少3.5%意大利增长0.2%,中国增长7.5%写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。(学生独立思考,教师点评)(3)一潜水艇所在高度为-5
6、0米,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处,鲨鱼所在的高度是多少?(4)向北走-20米所表示的意思是什么?(5)某银行职员在一天内经办了五笔业务:取出10000元,存进25000元,取出5000元,存进8000元。求该职员在一天内使银行变化了多少元?(6)在一次数学竞赛中,成绩在120分以上为优秀120分到119分为合格,100分以下的不合格。老师将他班上的十位竞赛成绩简记为:-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23,则这十位同学中优秀的有几名?(7)判断下列各题:①正数就是自然数②既不是正数也不是负数的数不存在③带正号
7、的数为正数带负号的数为负数④零是最小的整数⑤-a是负数练习:见书本P6(独立完成,教师巡视,适时指导,得出结论)五、布置作业,当堂反馈见书本P7 《当堂反馈》教后反思小初高优秀教案经典小初高讲义1.2.1有理数目标预设一、知识与能力:1、能把给出的有理数按要求分类.2、了解数0在有理数分类中的应用.二、过程与方法:经历从实际中抽出数学模型,从数形结合两个侧面理解问题;并能选择处理数学信息,做出大胆猜测.三、情感态度与价值观:体会数学知识,以现实世界的联系,体现数学充满着探索性.重点和难点:有理数的分类方法教学准备:温度计预习导学:1、观察
8、下面依次排列的一列数,它的排列有什么规律?请接着写出后面的3个数,你能写出第2002个数是什么吗?①-1,1、1、-1、-1、1、1、-1、 、 、 ……②2,-4,-6,8,10,-12,-