高中数学人教A版选修1-1模块综合测评 Word版含解析.doc

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1、经典小初高讲义模块综合测评(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2014·北京高考)设a，b是实数，则“a>b”是“a2>b2”的(　　)A．充分而不必要条件　　B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解析】　设a＝1，b＝－2，则有a>b，但a2bD⇒/a2>b2；设a＝－2，b＝1，显然a2>b2，但ab2D⇒/a>b.故“a>b”是“a2>b2”的既不充分也不必要条件．【答案】　D2．过点P(1，－3)的抛物线的标准方程为(　　)A．x2

2、＝y或x2＝－yB．x2＝yC．y2＝－9x或x2＝yD．x2＝－y或y2＝9x【解析】　P(1，－3)在第四象限，所以抛物线只能开口向右或向下，设方程为y2＝2px(p＞0)或x2＝－2py(p＞0)，代入P(1，－3)得y2＝9x或x2＝－y.故选D.小初高优秀教案经典小初高讲义【答案】　D3．(2016·南阳高二检测)下列命题中，正确命题的个数是(　　)①命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”；②“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件；③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；④对命题p：∃x0∈R，使得x＋x0＋1<0，则¬p：∀x

3、∈R，均有x2＋x＋1≥0.A．1　　　　B．2C．3　　　　D．4【解析】　①正确；②由p∨q为真可知，p，q至少有一个是真命题即可，所以p∧q不一定是真命题；反之，p∧q是真命题，p，q均为真命题，所以p∨q一定是真命题，②不正确；③若p∧q为假命题，则p，q至少有一个假命题，③不正确；④正确．【答案】　B4．函数f(x)＝x2＋2xf′(1)，则f(－1)与f(1)的大小关系为(　　)A．f(－1)＝f(1)B．f(－1)f(1)D．无法确定【解析】　f′(x)＝2x＋2f′(1)，令x＝1，得f′(1)＝2＋2f′(1)，∴f′(1)＝－2.∴f(x)＝x2

4、＋2x·f′(1)＝x2－4x，f(1)＝－3，f(－1)＝5.∴f(－1)>f(1)．【答案】　C5．(2014·福建高考)命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是(　　)小初高优秀教案经典小初高讲义A．∀x∈(－∞，0)，x3＋x<0B．∀x∈(－∞，0)，x3＋x≥0C．∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0<0D．∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0≥0【解析】　故原命题的否定为：∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0<0.故选C.【答案】　C6．已知双曲线的离心率e＝2，且与椭圆＋＝1有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为(　　)A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±2x【解析】　双曲线

5、的焦点为F(±4,0)，e＝＝2，∴a＝2，b＝＝2，∴渐近线方程为y＝±x＝±x.【答案】　C7．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p＞0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为，则p＝(　　)【导学号：26160107】A．1　　　　B.C．2　　　　D．3小初高优秀教案经典小初高讲义【解析】　因为双曲线的离心率e＝＝2，所以b＝a，所以双曲线的渐近线方程为y＝±x＝±x，与抛物线的准线x＝－相交于A，B，所以△AOB的面积为××p＝，又p＞0，所以p＝2.【答案】　C8．点P在曲线y＝x3－x＋3上移动，过点P的

6、切线的倾斜角的取值范围为(　　)A．[0，π)B.∪C.∪D.∪【解析】　f′(x)＝3x2－1≥－1，即切线的斜率k≥－1，所以切线的倾斜角的范围为∪.【答案】　B9．椭圆有如下的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经椭圆反射后必过椭圆的另一个焦点．今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A，B是它的两个焦点，其长轴长为2a，焦距为2c(a＞c＞0)，静放在点A的小球(小球的半径不计)，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是(　　)A．2(a－c)B．2(a＋c)C．4aD．以上答案均有可能小初高优秀教案经典小初高讲义【解析】　如图，本题应分三种情况讨论：当小球沿着

7、x轴负方向从点A出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是2(a－c)；当小球沿着x轴正方向从点A出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是2(a＋c)；当是其他情况时，从点A沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A时，小球经过的路程是4a.【答案】　D10．若函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1在区间(0,4)上是减函数，则k的取值范围是(　　)A.B.C.D.【解析】