二次根式的除法教案.doc

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1、22.2二次根式的除法教案教学目标1．知识与技能（1）理解=（a≥0，b>0），和=（a≥0，b>0）；（2）运用=（a≥0，b>0），和=（a≥0，b>0）进行运算．2．过程与方法（1）先由具体数据，发现规律，导出=（a≥0，b>0）并运用它进行计算；（2）再利用逆向思维，得出=（a≥0，b>0）并运用它进行解题和化简．（3）最后综合运用以上两个规律进行解题．3．情感、态度与价值观学生通过探究=（a≥0，b>0））培养学生由特殊到一般的探究精神；让学生推导=（a≥0，b>0）以训练逆向思维，通过严谨解题，增强学生准确

2、解题的能力，引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题．教学重难点1．重点：理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．2．难点：发现规律，归纳出二次根式的除法规定．一．课堂导入（学生活动）请同学们完成下列各题：1．写出二次根式的乘法规定及逆向等式．2．填空（1）=________，=_________；答案：；（2）=________，=________；答案：；（3）=________，=_________；答案：；（4）=________，=________．答案：

3、；规律：______；______；_______；_______．答案：都是等号；3．利用计算器计算填空:（1）=_________，（2）=_________，（3）=______，（4）=________．规律：______；_______；_____；_____。答案：都是等号；每组推荐一名学生上台阐述运算结果．二．探索新知（老师点评）刚才同学们都练习都很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：一般地，对二次根式的除法规定：=（a≥0，b>0），反过来，=（a≥0，b>0）下面我们利

4、用这个规定来计算和化简一些题目．例1．计算：（1）（2）（3）（4）分析：上面4小题利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．解：（1）===2（2）==×=2（3）===2（4）===2活动：自我检测练习1计算:（1）；（2）；（3）；（4）.（找四名学生上黑板板演,其余学生在练习本上计算,然后再找学生指出不足.）例2．化简：（1）（2）（3）（4）分析：直接利用=（a≥0，b>0）就可以达到化简之目的．解：（1）=（2）=（3）=（4）=练习2化简：（1）（2）五、归纳小结谈谈你的收获1．商的算术平方根的性质(注意

5、公式成立的条件)．2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简．本节课要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其运用．六、布置作业作业：计算:（1）；（2）；(3)；(4).教学反思（1）关键要利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法定律，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．（2）在计算和化简中要适时引入最简二次根式的概念，以规范做题。