吉林省辽源市田家炳高级中学2019_2020学年高一数学12月月考试题.docx

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1、吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一数学12月月考试题本试卷考试时间为120分钟，满分150分。一．选择题(每题5分共60分)1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．函数的定义域为（）A．B．C．D．3．已知，，，则（）A．B．C．D．4．若，则角的终边在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第二、四象限5．若α是第二象限角，且，则（）A．B．C．D．6．是奇函数，当时，，则（）A．2B．1C．-2D．-17．（）A．B．C．D．8．已知幂函数的图象经过点，则的值为（）A．B．1C．

2、2D．89．的零点所在区间为（）A．B．C．D．10．若是偶函数，且对任意∈且，都有，则下列关系式中成立的是（）A．B．C．D．11．已知角的终边经过点，且，则（）A．8B．C．4D．12．已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数m满足，则m的取值范围是（）A．B．C．（0，2）D．二、填空题（每题5分，共20分）13．函数恒过定点的坐标为__________.14．已知函数满足，则________.15．函数的值域是________．16．已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是______

3、____．三、解答题（共70分）17（10分）.设集合，.（1）若，求；（2）当时，求实数的取值范围.18（12分）.已知二次函数().（1）若为偶函数，求的值；（2）若的解集为，求a,b的值;（3）若在区间上单调递增，求a的取值范围.19（12分）．已知，求下列各式的值：（1）（2）（3）20（12分）．已知．（1）化简；（2）若是第四象限角，且，求的值．21（12分）．已知函数，.（1）若，求函数的单调递减区间；（2）若函数的定义域为，求实数的取值范围.22（12分）．已知定义在上的函数满足：①对任意，，有.②当

4、时，且.（1）判断的奇偶性；（2）解不等式.一。CD．D．B．D．D．D．C．C．AB．C13．14．15．16．17．（1）因为，所以集合集合，所以，所以（2）因为，所以，所以，解得.18．解：（1）∵f（x）为偶函数，∴f（﹣x）＝f（x）．即（﹣x）2﹣a（﹣x）﹣3＝x2﹣ax﹣3，∴2ax＝0从而解得a＝0．（2）∵f（x）＜0的解集为{x

5、﹣3＜x＜b}∴﹣3和b是方程x2﹣ax﹣3＝0的两根，∴由根与系数关系得：﹣3+b＝a，﹣3×b＝﹣3；∴a＝﹣2，b＝1．（3）∵f（x）的对称轴为x且f（x）在区

6、间[﹣2，+∞）上单调递增，∴；∴a≤﹣4．19．（1）∵，∴.原式的分子、分母同除以，得原式.（2）原式的分子、分母同除以，得原式.（3）原式.20．（l）．（2）由，得，∵是第四象限角，∴，则．21．（1）若，,函数的定义域为或，由于函数是定义域上的增函数，所以的单调递减区间等价于函数或的减区间，或的减区间为，所以数的单调递减区间.（2）由题得在R上恒成立，当时，2＞0恒成立，所以满足题意；当时，，所以.综合得22．（1）证明：令，，，令，.函数是奇函数.（2）设，则，为上减函数.，.即.不等式的解集为.