河南省鹤壁市高级中学2018_2019学年高一数学下学期第二次段考试题.docx

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1、河南省鹤壁市高级中学2018-2019学年高一数学下学期第二次段考试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分)31.已知sinα＝，则cos2α的值为5()247724A．－B．－C．D．252525252.已知向量a＝(1，2)，b＝(x，-4)，若a∥b，则a·b等于()A．－10B．－6C．0D．6nn3.如图是为了求出满足321000的最小偶数n,那么在和两个空白框中,可以分别填入()A.A1000和nn1B.A1000和nn2C.A1000和nn1D.A1000和nn23

2、3π4.设cos(α＋π)＝(π<α<)，那么sin(2π－α)的值为22()1331A．B．C．－D．－22225.已知tan(α＋β)＝3，tan(α－β)＝5，则tan2α的值为()4411A．－B．C．D．－7788326.已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,且这个球的体积是,那么3这个正三棱柱的体积是()A.963B.163C.243D.483π7.下列函数中,最小正周期为π,且图象关于直线x＝对称的是3()A．y＝sin2xB．y＝sin2x-66xxC．y＝sin-D．y＝si

3、n23268.两人相约7时至8时之间在某地会面,先到者等候另一人20min,过时离去,则这两人会面的概率为()1587A.B.C.D.399104π9.若cosα＝－，α是第三象限的角，则sin(α＋)等于54()727222A．－B．C．－D．10101010210.若直线l:kxy20与曲线C:1(y1)x1有两个不同的交点,则实数k的取值范围是()44444A.(,2]B.(,4)C.[2,)(,2]D.(,)3333311.若向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)互相垂直,其中x∈R，则

4、a－b

5、等于()

6、A．－2或0B．25C．2或25D．2或102x212．函数f(x)＝sin－sinx-是44()A．周期为π的偶函数B．周期为π的奇函数C．周期为2π的偶函数D．周期为2π的奇函数π13.把函数f(x)＝sin-2x的图象向右平移个单位可以得到函数g(x)的图象，则33g等于()433A．－B．C．－1D．12214.若函数f(x)和g(x)都是R上的奇函数,且F(x)af(x)bg(x)2在区间上(0,)有最大值5,则F(x)在(,0)上()A．有最小值5B．有最大值5C．

7、有最小值1D．有最大值3ππ15.已知向量a＝(1,0)，b＝(cosθ，sinθ)，θ∈[－，]，则

8、a＋b

9、的取值范围是22()A.[0，2]B.[0，2)C.[1,2]D.[2，2]216.已知

10、a

11、＝2

12、b

13、≠0，且关于x的方程x＋

14、a

15、x＋a·b＝0有实根，则a与b的夹角的取值范围是()πππ2ππ0，，π，，πA.6B.3C.33D.617.函数f(x)＝3cos(3x－θ)－sin(3x－θ)是奇函数，则tanθ等于()33A.B.－C.3D.－333二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)18.已知向量a＝(3，1)，b＝(

16、1，3)，c＝(k，2)，若(a－c)⊥b则k＝________.πx19.当0≤x≤1时，不等式sin≥kx成立，则实数k的取值范围是________．2220.已知函数fxalogx2xa的最小值为8，且an,n1，nN，则2n__________．21.如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：→→→①AC＋AF＝2BC；→→→②AD＝2AB＋2AF；→→→→③AC·AD＝AD·AB；→→→→→→④(AD·AF)EF＝AD(AF·EF)．其中真命题的序号是________．(写出所有真命题的序号)三、解答题(本大题共

17、4小题，共45分)22.（10分）已知a，b，c是同一平面内的三个向量,其中a（1，2）.（1）若c25,且向量a与c平行,求c的坐标;5（2）若b,且a2b与2ab垂直,求a与b的夹角.2323.(11分)已知向量a＝(sinx，)，b＝(cosx，－1)．22(1)当a∥b时，求2cosx－sin2x的值；π(2)求f(x)＝(a＋b)·b在[－，0]上的单调区间．224.(12分)已知函数f(x)3sin(x)b(0),且函数图象的对称中心到对称轴的最6小距离为,当x0,时,f(x)的最大值为1.4

18、4(1)求函数f(x)的解析式.(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长