公务员数学运算公式干货.doc

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1、.十、工程问题     1、核心思想：转化归一或最小公倍数     2、基础公式：     工作量＝工作效率×工作时间；    工作效率＝工作量÷工作时间；     工作时间＝工作量÷工作效率；    总工作量＝各分工作量之和；十一、几何边端问题    1、方阵问题：(1)实心方阵：方阵总人数＝（外圈人数÷4+1）2=N2                   最外层人数＝（最外层每边人数－1）×4(2)空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数-层数）×层数×4★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。 (3)

2、实心长方阵：总人数=M×N   外圈人数=2M+2N-4(4)方阵：总人数=N2       外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解：（10－3）×3×4＝84（人）2、排队型：假设队伍有N人，A排在第M位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M）人3、爬楼型：从地面爬到第N层楼要爬（N-1）楼，从第N层爬到第M层要爬层。十二、利润问题1、利润＝销售价（卖出价）－成本；利润率＝＝＝－1；销售价＝成本×（1＋利润率）；成本＝。2、利息＝本金×利率×时期；      本金＝本利和÷（1+利率×

3、时期）。      本利和＝本金＋利息＝本金×（1+利率×时期）=；      月利率=年利率÷12；   月利率×12=年利率。例：某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”2400×（1+10．2‰×36）=2400×1．3672=3281．28（元）十三、排列组合1、解答排列、组合问题的思维模式有二：其一是看问题是有序的还是无序的？有序用“排列”，无序用“组合”；  其二是看问题需要分类还是需要分步？分类用“加法”，分步用“乘法”。2、排列公式：P＝n（n－1）（

4、n－2）…（n－m＋1），（m≤n）。 组合公式：C＝P÷P＝（规定＝1）。3、相邻问题---捆绑法：先考虑相邻元素，然后将其视为一个整体；不邻问题---抽空法：先考虑剩余元素，然后将不邻元素抽入所成间隙之中。..十四、概率问题1、概率=满足条件的情况数/总的情况数2、总体概率=满足条件的各种情况概率之和；3、分步概率=满足条件的每个步骤概率之积。4、某条件成立概率=1-该条件不成立的概率。十五、年龄问题1、年龄问题的三大规律： （1）两人的年龄差是不变的； （2）两人年龄的倍数关系是变化的量； （3）随着时间的推移，两人的年龄

5、都是增加相等的量；2、关键是年龄差不变；（1）几年后年龄＝大小年龄差÷倍数差－小年龄     （2）几年前年龄＝小年龄－大小年龄差÷倍数差十六、边端问题1、基本思想：牢记各类题型当中的“±1关系”，是解答“边端问题”的关键。2、基础公式：    （1）单边线形植树：棵数＝总长间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔    （2）单边环形植树：棵数＝总长间隔；   总长=棵数×间隔    （3）单边楼间植树：棵数＝总长间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔    （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。    （5）剪绳问题：对折N

6、次，从中剪M刀，则被剪成了（2N×M＋1）段。十七、行程问题1、平均速度型：平均速度＝2、相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间                 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间                 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间3、流水行船型：                 顺水速度＝船速＋水速；       逆水速度＝船速－水速。                 顺流行程=顺流速度×顺流时间=（船速+水速）×顺流时间            

7、     逆流行程=逆流速度×逆流时间=（船速—水速）×逆流时间4、火车过桥型：                 列车在桥上的时间＝（桥长－车长）÷列车速度                 列车从开始上桥到完全下桥所用的时间＝（桥长＋车长）÷列车速度                 列车速度=（桥长+车长）÷过桥时间5、环形运动型：..                 反向运动：环形周长=（大速度+小速度）×相遇时间                 同向运动：环形周长=（大速度—小速度）×相遇时间6、扶梯上下型：扶梯级数=(人速

8、+扶梯速度)×顺行运动所需时间=人走的级数+扶梯运行级数(顺行)　　             扶梯级数=(人速-扶梯速度)×逆行运动所需时间=人走的级数-扶梯运行级数(逆行)7、队伍行进型：                  对头队尾：队伍长度=（u人+u队）×