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《数学人教版八年级上册代数式.3.8中考数学代数式复习课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三讲、代数式廊坊五中李楷第一节代数式的分类：基本概念：(1)代数式：课标要求①在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义。②能分析简单问题的数量关系,并用代数式表示。③能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。④会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入具体的值进行计算。(2)整式与分式①了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数。②了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算。③会推导乘法公式：(a十b)(a—b)＝a2—b2；(a十b)2＝a2
2、十2ab十b2，了解公式的几何背景，并能进行简单计算。④会用提公因式法、公式法(直接用公式不超过二次)进行因式分解(指数是正整数)。⑤了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。(3)二次根式①了解二次根式的意义和基本性质，会简单二次根式的化简。②了解二次根式的概念，会进行简单的运算。一、整式知识结构用字母表示数代数式列代数式求代数式的值整式单项式多项式整式的加减同类项，合并同类项二、整式的概念都是数与字母的积的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式.一个
3、单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,单独一个非0数的次数是0.几个单项式的和叫做多项式.一个多项式中,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.单项式和多项式统称整式.单项式中数字因数叫做单项式的系数.易错易混题1.下列式子中,哪些是代数式？哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式?整式有：单项式有：多项式有：问题一代数式有：2.单项式的系数是,次数是.的系数是,次数是.的系数是,次数是.3.下列多项式由哪些项组成?各是几次几项式?(1)3x-7(2)x2-3x+4(3)ab-a2-1同类项?所含
4、字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.注意:①两个相同:字母相同;相同字母的指数相等.②两个无关:与系数无关;与字母顺序无关.③所有的常数项都是同类项.1、8a2b3与9a3b2是不是同类项?如果不是请你说一个与单项式9a3b2是同类项的单项式2、23与32是不是同类项？问题二合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。(1)、(2)、(3)、(4)、＝5x2＝4x23x与2y不是同类项，不
5、能合并。问题三去括号法则括号前面有“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号不改变括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变填填看,你是用什么方法填问题四(1)+（３x－２y）=(2)-（２x－１）=(3)-３（2ａ－ｂ)=(4)6x-4y=2()(5)–3x+3y=－3（）3x－2y3x－2y－6a+3b－2x+1x－y三、整式的运算1.整式的加减运算法则及步骤:(1)列式;(2)去括号;(3)合并同类项.2.整式的乘法：(1)同底数幂相乘,底数不变,指数相加
6、.即am·an=am+n(m.n都是正整数).(2)幂的乘方,底数不变,指数相乘.即(am)n=amn（m,n都是正整数）(3)积的乘方,等于把积中每个因式分别乘方,再把幂相乘.即(ab)n=anbn(n是正整数)三、整式的运算(4)同底数幂相除，底数不变，指数相减.am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,且m＞n).(5)单项式乘以单项式的运算性质：单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变用为积的一个因式.(6)单项式与多项式相乘的运算性质单项式与多项式相乘,
7、就是根据分配律用单项式的每一项去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.(7)多项式与多项式相乘的运算性质多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别去乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.四、乘法公式(8)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2.两数和与这两数的差的积，等于它们的平方差.(9)完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.两数和(或两数差)的平方等于它们的平方和加上(或减去)它们积的2倍..(10)二次乘法公式：(x+a)(x+b)=x2+(a+b
8、)x+ab.五、0指数、负整数指数（1）a0=1(a≠0).即任何不等于0的数的0次幂都等于1.a-p=(a≠0,p是正整数).即任何不等于0的数的-p次幂等于这个数的p次幂的倒数.⑥a－n＝____(a≠0)．(1)意义：几个相同因数乘积运算的结果．(2)性质(m、n是整数，n是正整数)：①am·an＝______；②(am)n＝_____；③(ab)n＝______；④am÷an＝_____(a≠0)；⑤a0
