2009年全国高考江苏数学试题.doc

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1、2009年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。1.2.3【解析】。3.【解析】，由得单调减区间为。4.3【解析】，，所以，5.0.26.7.228.1：89.10.11.4【解析】由得，；由知，所以4。12.（1）（2）13.【解析】用表示交点T，得出M坐标，代入椭圆方程即可转化解得离心率.14．【解析】将各数按照绝对值从小到大排列，各数减1，观察即可得解.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.15．（本小题满分14分）【解析】由与垂直，，即，；，最大值为32，所以的最大

2、值为。由得，即，所以∥.16．（本小题满分14分）【解析】证明：（1）因为分别是的中点，所以，又，，所以∥；（2）因为直三棱柱，所以，，又，所以，又，所以。17．（本小题满分14分）解析：（1）设公差为，则，由性质得，因为，所以，即，又由得，解得，所以的通项公式为，前项和。（2），令，，因为是奇数，所以可取的值为，当，时，，，是数列中的项；，时，，数列中的最小项是，不符合。所以满足条件的正整数。18．（本小题满分16分）【解析】(1)或，(2)P在以C1C2的中垂线上，且与C1、C2等腰直角三角形，利用几何关系计算可得点P坐标为或。

3、19.(本小题满分16分)【解析】(1)当时，显然(2)当时，由，故当即时，甲乙两人同时取到最大的综合满意度为20．(本小题满分16分)【解析】（1）若，则（2）当时，当时，综上(3)时，得，当时，；当时，得1）时，2）时，3）时，