2009年河北省中考数学试卷(含答案及考点解析).doc

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1、2009年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷一、选择题(本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．(－1)3等于()A．－1B．1C．－3D．3【解析】本题考查了有理数的乘方。(－1)3＝－1，故选A.答案：A．在实数范围内，有意义，则x的取值范围是()A．x ≥0B．x ≤0C．x ＞0D．x ＜0【解析】本题考查了二次根式有意义的条件，由二次根式有意义的条件可知：x ≥0，故选A。答案：ABACD图1．如图1，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD= 120°，则对角线AC等于()A．20B．15C．10D．5【解析】本

2、题考查了菱形的性质和等边三角形的判定。根据菱形的性质知：AB=BC,∠B+∠BCD=180°,又有∠BCD=120°，∴∠B=60°,所以三角形ABC为等边三角形，所以AC=AB=5。答案：D．下列运算中，正确的是()A．4m－m＝3B．―(m―n)＝m＋nC．(m2)3＝m6D．m2÷m2=m【解析】本题考查整式的运算。答案：CPOBA图2．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于()A．30°B．45°C．60°D．90°-12-【解析】本题考查了圆周角和圆心角的有关知识

3、。根据圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，所以本题的答案为90°×＝45°。答案：BxyO图3．反比例函数y＝(x＞0)的图象如图3所示，随着x值的增大，y值()A．增大B．减小C．不变D．先减小后增大【解析】本题考查反比例函数的性质。当k＞0时，反比例函数在每一象限内，y的值随x的增大而减小。答案：B．下列事件中，属于不可能事件的是()A．某个数的绝对值小于0B．某个数的相反数等于它本身C．某两个数的和小于0D．某两个负数的积大于0【解析】本题考查事件的分类，事件根据其发生的可能性大小分为必然事件、随机事件、不可能事件.由实数的绝对值的意义可知选项A中的事件

4、是不可能事件，故选A.答案：AABCD150°图4h．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是()A．mB．4mC．mD．8m【解析】本题属于基础题，考查学生利用三角函数的定义进行简单计算的能力，过C作CE⊥AB,在Rt△CBE中，由三角函数的定义可知CE=BC·sin30°=8×=4m.故选B.一些同学往往对三角函数的定义记不准确而出错。答案：B．某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(m/s)之间满足二次函数y＝x2(x＞0)，若该车某次的刹车距离为5m

5、，则开始刹车时的速度为()A．40m/sB．20m/s-12-C．10m/sD．5m/s【解析】本题考查二次函数的实际应用。若刹车距离为5m，即当y=5m时，5=x2.所以x=10，（x=-10舍），故开始刹车时的速度为10m/s.答案：C．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是()图5A．20B．22C．24D．26【解析】本题考查整体的思想及简单几何体表面积的计算能力.从正方体毛坯一角挖去一个小正方体得到的零件的表面积等于原正方体表面积,即这个零件的表面积为2×2×6=24,故选C.答案：C取相反数×2＋4图6

6、输入x输出y．如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()Oyx-2- 4ADCBO42yO2- 4yxO4- 2yxx【解析】本题考查根据计算程序确定函数图象的能力.根据计算程序易得y与x之间的函数关系式为y=-2x+4，由k=-2＜0可知，y随x的增大而减小，且当x=0时，y=4；当y=0时，x=2.所以符合题意的函数图象是D.答案：D4=1+39=3+616=6+10图7…．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图7中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相

7、邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是()A．13＝3＋10B．25＝9＋16C．36＝15＋21D．49＝18＋31-12-【解析】本题考查探究、归纳的数学思想方法。题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。显然选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和，所以答案为C。答案：C二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上)．比较大小：－6－8．(填“＜”、“=”或“＞