数学人教版八年级上册14.3运用平方差公式分解因式教学课件.ppt

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1、14.3运用平方差公式因式分解王丽乔汕头市新溪第一中学问题:什么叫多项式的因式分解?判断下列变形过程，哪个是因式分解？(1)(x-2)(x-2)=x2-4(2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x(3)7m-7n-7=7(m-n-1)(4)4x2-=(2x+)(2x-)9y213y113y问题：你学了什么方法进行分解因式？提公因式法把下列各式因式分解：(1)ax-ay(2)9a2-6ab+3a(3)3a(a+b)-5(a+b)=a(x–y)=3a(a-2b+1)=(a+b)(3a-5)平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²a²-b²=(a+b)(a-b)整式乘

2、法因式分解两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积明察秋毫下列多项式能否用平方差公式来分解因式？(1)x2+y2(2)x2-y2(3)-x2+y2(4)-x2-y2(2)(3)能，(1)(4)不能(1)1-25b2=12-(5b)2=(1+5b)(1-5b)(2)x2y2-z2=(xy)2-z2=(xy+z)(xy-z)融会贯通“数学来源于生活，也应用于生活”．双休日，装潢师傅出了这样一道题：要在一个边长为的正方形纸板内，割去一个边长为的正方形，剩余部分的面积是多少？不使用计算器，你能计算出来吗？我是这样解的：…………①…………②．根据上面的计算，思考下面的问题

3、：（1）由②到①属于；应用了公式;（2）由①到②属于；逆用了公式；（3）由因式分解和整式乘法的互逆关系，类比猜想因式分解中的平方差公式是：.（4）运用平方差公式分解因式的多项式特征是：．2.把乘法公式(a+b)(a－b)=a2－b2反过来得：a2－b2=(a+b)(a－b)我们可以运用这个公式对某些多项式进行分解因式。这种方法叫运用平方差公式进行因式分解。下列多项式可以用平方差公式分解吗？（1）x2－y2（2）x2+y2（3）－x2－y2（4）－x2+y2（5）64－a2（6）4x2－9y2显显身手(1)ax2-a3(2)2xy2-50x=a(x2-a2)=2x(y2-2

4、5)=a(x+a)(x-a)=2x(y+5)(y-5)把下列各式分解因式：从这两题可以看出，分解因式要注意什么问题？练习把下列各式分解因式：36－25x2(2)16a2－9b2(3)x4-y4综合运用3.在边长为16.4cm的正方形纸片的四角各剪去一边长为1.8cm的正方形，求余下的纸片的面积。4.已知x2－y2=－1，x+y=，求x－y的值。本节课你有什么收获？有何疑惑？你对老师又有何建议呢？你说，我说，大家说！谢谢再见