第3课时 解决实际问题.ppt

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1、第3课时解决实际问题【学习目标】1.进一步熟练掌握计算圆面积的方法。2.使学生理解并学会运用已掌握的计算圆、正方形、三角形等规则图形面积的方法求不规则图形面积的解题思路和方法。3.培养学生灵活、综合运用知识的能力,并会应用所学知识解决简单实际问题。【学习重点】【学习难点】了解并掌握外方内圆、外圆内方图形的特征,以及相关面积的计算方法。把圆的面积计算公式很好地运用到实际问题中去。一、新课导入中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。外方内圆的图形是怎样组成的?它有什么特点?外方内圆的图形称为圆外切正方形。外圆内方的图形是怎样组成

2、的?它有什么特点?外圆内方的图形称为圆内接正方形。题目中都告诉了我们什么?上图中两个圆的半径都是1m,怎样求正方形和圆之间部分的面积呢?二、探索新知左图求的是正方形比圆多的面积,右图求的是……阅读与理解分析与解答图(1)左图中正方形的边长就是圆的直径。从图(1)可以看出:2×2=4(m²)4-3.14=0.86(m²)3.14×1²=3.14(m²)下图中正方形的边长是多少呢?图(2)可以把图中的正方形看成两个三角形,它的底和高分别是……3.14-2=1.14(m²)从图(2)可以看出:(×2×1)×2=2(m²)21图(2)如果两个圆的

3、半径都是r,结果又是怎样的?回顾与反思左图:(2r)²-3.14×r²=0.86r²右图:3.14×r²-(×2r×r)×2=1.14r²21当r=1m时,和前面的结果完全一致。答:左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²,右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。三、巩固提高1.左图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?答:外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。1.14×(24÷2)²=164.16(cm²)2.王师傅做一个零件,零件的形状是圆内接正方形,已知圆的直

4、径为12cm,你能计算出正方形的面积吗?3.计算阴影部分的面积。四、课堂小结S正-S圆S圆-S正S圆外切正方形S圆内切正方形五、课后作业1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。六、教学反思这部分内容是对以前学过的正方形、圆形等图形面积的灵活运用。教学时,引导学生在掌握旧知的基础上对新的问题进行综合分析,探究解决“外方内圆”“外圆内方”等类似问题的解决方法,让学生学会学以致用。

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